Ln 100 – Logaritmo Natural de 100

¿Cuánto es el logaritmo de ln 100? Aquí encontrarás la solución de ln 100=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 100 es el exponente; el logaritmo en base e del número 100, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de cien en base e es igual a x” o “logaritmo natural de cien es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln100.

Por definición, ln 100 = x ⇔ 100 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(100) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(100) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 100 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 100 = log 100 / log e
log 100 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.60517018598809 = x
loge 100 = ln 100 = 4.60517018598809 Prueba:
ln 100 = log 100 / log e = 2 / 0.434294481903252 = 4.60517018598809

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de cien = 4.60517018598809. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(100) por definición

x = ln 100
Por definición x = ln 100 ⇔ ex = 100
ex = 100
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 100
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 100
Divide para log e:
x = log 100 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.60517018598809

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.60517018598809 = 100.
ln 100 = 4.60517018598809

Aquí podrás encontrar log100 e

Ln(100) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 100 = y, igual produce 4.60517018598809. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 100 = y, ln(100) = y, y también loge (100) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (100) = x:

ln 100 + x = 0

ln 100 = -x
log 100 / log e = -x
-(log 100 / log e) = x
-(2 / 0.434294481903252) = x
-4.60517018598809 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (100) – 1 = 3.60517018598809 ln (100) + 1 = 5.60517018598809
ln (100) – 2 = 2.60517018598809 ln (100) + 2 = 6.60517018598809
ln (100) – 3 = 1.60517018598809 ln (100) + 3 = 7.60517018598809
ln (100) – 4 = 0.605170185988092 ln (100) + 4 = 8.60517018598809
ln (100) – 5 = -0.394829814011908 ln (100) + 5 = 9.60517018598809
ln (100) – 6 = -1.39482981401191 ln (100) + 6 = 10.6051701859881
ln (100) – 7 = -2.39482981401191 ln (100) + 7 = 11.6051701859881
ln (100) – 8 = -3.39482981401191 ln (100) + 8 = 12.6051701859881
ln (100) – 9 = -4.39482981401191 ln (100) + 9 = 13.6051701859881
ln (100) – 10 = -5.39482981401191 ln (100) + 10 = 14.6051701859881
ln (100) – 16 = -11.3948298140119 ln (100) + 16 = 20.6051701859881

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Publicada en Logaritmo Natural

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