Ln 82 – Logaritmo Natural de 82

¿Cuánto es el logaritmo de ln 82?

Aquí encontrarás la solución de ln 82=x. 🙂

En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 82 es el exponente; el logaritmo en base e del número 82, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de ochenta y dos en base e es igual a x” o “logaritmo natural de ochenta y dos es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln82.

Por definición, ln 82 = x ⇔ 82 = e^x

A continuación te mostramos cómo resolver ln(82) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(82) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 82 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 82 = log 82 / log e
log 82 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.40671924726425 = x
log_e 82 = ln 82 = 4.40671924726425

Prueba:
ln 82 = log 82 / log e = 1.91381385238372 / 0.434294481903252 = 4.40671924726425

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de ochenta y dos = 4.40671924726425.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(82) por definición

x = ln 82
Por definición x = ln 82 ⇔ e^x = 82
e^x = 82
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log e^x = log 82
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 82
Divide para log e:
x = log 82 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.40671924726425

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

e^x = e^{4.40671924726425} = 82.
ln 82 = 4.40671924726425

Aquí podrás encontrar log82 e.

Ln(82) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 82 = y, igual produce 4.40671924726425.

Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 82 = y, ln(82) = y, y también log_e (82) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (82) = x:

ln 82 + x = 0

ln 82 = -x
log 82 / log e = -x
-(log 82 / log e) = x
-(1.91381385238372 / 0.434294481903252) = x
-4.40671924726425 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (82) – 1 = 3.40671924726425	ln (82) + 1 = 5.40671924726425
ln (82) – 2 = 2.40671924726425	ln (82) + 2 = 6.40671924726425
ln (82) – 3 = 1.40671924726425	ln (82) + 3 = 7.40671924726425
ln (82) – 4 = 0.406719247264253	ln (82) + 4 = 8.40671924726425
ln (82) – 5 = -0.593280752735747	ln (82) + 5 = 9.40671924726425
ln (82) – 6 = -1.59328075273575	ln (82) + 6 = 10.4067192472643
ln (82) – 7 = -2.59328075273575	ln (82) + 7 = 11.4067192472643
ln (82) – 8 = -3.59328075273575	ln (82) + 8 = 12.4067192472643
ln (82) – 9 = -4.59328075273575	ln (82) + 9 = 13.4067192472643
ln (82) – 10 = -5.59328075273575	ln (82) + 10 = 14.4067192472643
ln (82) – 16 = -11.5932807527357	ln (82) + 16 = 20.4067192472643

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021