Ln 84 – Logaritmo Natural de 84

¿Cuánto es el logaritmo de ln 84?

Aquí encontrarás la solución de ln 84=x. 🙂

En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 84 es el exponente; el logaritmo en base e del número 84, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de ochenta y cuatro en base e es igual a x” o “logaritmo natural de ochenta y cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln84.

Por definición, ln 84 = x ⇔ 84 = e^x

A continuación te mostramos cómo resolver ln(84) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(84) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 84 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 84 = log 84 / log e
log 84 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.43081679884331 = x
log_e 84 = ln 84 = 4.43081679884331

Prueba:
ln 84 = log 84 / log e = 1.92427928606188 / 0.434294481903252 = 4.43081679884331

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de ochenta y cuatro = 4.43081679884331.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(84) por definición

x = ln 84
Por definición x = ln 84 ⇔ e^x = 84
e^x = 84
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log e^x = log 84
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 84
Divide para log e:
x = log 84 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.43081679884331

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

e^x = e^{4.43081679884331} = 84.
ln 84 = 4.43081679884331

Aquí podrás encontrar log84 e.

Ln(84) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 84 = y, igual produce 4.43081679884331.

Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 84 = y, ln(84) = y, y también log_e (84) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (84) = x:

ln 84 + x = 0

ln 84 = -x
log 84 / log e = -x
-(log 84 / log e) = x
-(1.92427928606188 / 0.434294481903252) = x
-4.43081679884331 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (84) – 1 = 3.43081679884331	ln (84) + 1 = 5.43081679884331
ln (84) – 2 = 2.43081679884331	ln (84) + 2 = 6.43081679884331
ln (84) – 3 = 1.43081679884331	ln (84) + 3 = 7.43081679884331
ln (84) – 4 = 0.430816798843313	ln (84) + 4 = 8.43081679884331
ln (84) – 5 = -0.569183201156687	ln (84) + 5 = 9.43081679884331
ln (84) – 6 = -1.56918320115669	ln (84) + 6 = 10.4308167988433
ln (84) – 7 = -2.56918320115669	ln (84) + 7 = 11.4308167988433
ln (84) – 8 = -3.56918320115669	ln (84) + 8 = 12.4308167988433
ln (84) – 9 = -4.56918320115669	ln (84) + 9 = 13.4308167988433
ln (84) – 10 = -5.56918320115669	ln (84) + 10 = 14.4308167988433
ln (84) – 16 = -11.5691832011567	ln (84) + 16 = 20.4308167988433

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021