Ln 85 – Logaritmo Natural de 85

¿Cuánto es el logaritmo de ln 85?

Aquí encontrarás la solución de ln 85=x. 🙂

En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 85 es el exponente; el logaritmo en base e del número 85, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de ochenta y cinco en base e es igual a x” o “logaritmo natural de ochenta y cinco es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln85.

Por definición, ln 85 = x ⇔ 85 = e^x

A continuación te mostramos cómo resolver ln(85) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(85) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 85 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 85 = log 85 / log e
log 85 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.44265125649032 = x
log_e 85 = ln 85 = 4.44265125649032

Prueba:
ln 85 = log 85 / log e = 1.92941892571429 / 0.434294481903252 = 4.44265125649032

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de ochenta y cinco = 4.44265125649032.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(85) por definición

x = ln 85
Por definición x = ln 85 ⇔ e^x = 85
e^x = 85
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log e^x = log 85
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 85
Divide para log e:
x = log 85 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.44265125649032

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

e^x = e^{4.44265125649032} = 85.
ln 85 = 4.44265125649032

Aquí podrás encontrar log85 e.

Ln(85) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 85 = y, igual produce 4.44265125649032.

Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 85 = y, ln(85) = y, y también log_e (85) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (85) = x:

ln 85 + x = 0

ln 85 = -x
log 85 / log e = -x
-(log 85 / log e) = x
-(1.92941892571429 / 0.434294481903252) = x
-4.44265125649032 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (85) – 1 = 3.44265125649032	ln (85) + 1 = 5.44265125649032
ln (85) – 2 = 2.44265125649032	ln (85) + 2 = 6.44265125649032
ln (85) – 3 = 1.44265125649032	ln (85) + 3 = 7.44265125649032
ln (85) – 4 = 0.442651256490317	ln (85) + 4 = 8.44265125649032
ln (85) – 5 = -0.557348743509683	ln (85) + 5 = 9.44265125649032
ln (85) – 6 = -1.55734874350968	ln (85) + 6 = 10.4426512564903
ln (85) – 7 = -2.55734874350968	ln (85) + 7 = 11.4426512564903
ln (85) – 8 = -3.55734874350968	ln (85) + 8 = 12.4426512564903
ln (85) – 9 = -4.55734874350968	ln (85) + 9 = 13.4426512564903
ln (85) – 10 = -5.55734874350968	ln (85) + 10 = 14.4426512564903
ln (85) – 16 = -11.5573487435097	ln (85) + 16 = 20.4426512564903

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021