Ln 87 – Logaritmo Natural de 87

¿Cuánto es el logaritmo de ln 87?

Aquí encontrarás la solución de ln 87=x. 🙂

En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 87 es el exponente; el logaritmo en base e del número 87, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de ochenta y siete en base e es igual a x” o “logaritmo natural de ochenta y siete es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln87.

Por definición, ln 87 = x ⇔ 87 = e^x

A continuación te mostramos cómo resolver ln(87) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(87) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 87 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 87 = log 87 / log e
log 87 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.46590811865458 = x
log_e 87 = ln 87 = 4.46590811865458

Prueba:
ln 87 = log 87 / log e = 1.93951925261862 / 0.434294481903252 = 4.46590811865458

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de ochenta y siete = 4.46590811865458.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(87) por definición

x = ln 87
Por definición x = ln 87 ⇔ e^x = 87
e^x = 87
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log e^x = log 87
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 87
Divide para log e:
x = log 87 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.46590811865458

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

e^x = e^{4.46590811865458} = 87.
ln 87 = 4.46590811865458

Aquí podrás encontrar log87 e.

Ln(87) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 87 = y, igual produce 4.46590811865458.

Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 87 = y, ln(87) = y, y también log_e (87) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (87) = x:

ln 87 + x = 0

ln 87 = -x
log 87 / log e = -x
-(log 87 / log e) = x
-(1.93951925261862 / 0.434294481903252) = x
-4.46590811865458 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (87) – 1 = 3.46590811865458	ln (87) + 1 = 5.46590811865458
ln (87) – 2 = 2.46590811865458	ln (87) + 2 = 6.46590811865458
ln (87) – 3 = 1.46590811865458	ln (87) + 3 = 7.46590811865458
ln (87) – 4 = 0.465908118654584	ln (87) + 4 = 8.46590811865458
ln (87) – 5 = -0.534091881345416	ln (87) + 5 = 9.46590811865458
ln (87) – 6 = -1.53409188134542	ln (87) + 6 = 10.4659081186546
ln (87) – 7 = -2.53409188134542	ln (87) + 7 = 11.4659081186546
ln (87) – 8 = -3.53409188134542	ln (87) + 8 = 12.4659081186546
ln (87) – 9 = -4.53409188134542	ln (87) + 9 = 13.4659081186546
ln (87) – 10 = -5.53409188134542	ln (87) + 10 = 14.4659081186546
ln (87) – 16 = -11.5340918813454	ln (87) + 16 = 20.4659081186546

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021