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¿Cuánto es el logaritmo de ln 90?
Aquí encontrarás la solución de ln 90=x. 🙂
En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 90 es el exponente; el logaritmo en base e del número 90, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln90.
Por definición, ln 90 = x ⇔ 90 = ex
A continuación te mostramos cómo resolver ln(90) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver ln(90) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.
ln 90 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 90 = log 90 / log e
log 90 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.49980967033027 = x
loge 90 = ln 90 = 4.49980967033027
Prueba:
ln 90 = log 90 / log e = 1.95424250943932 / 0.434294481903252 = 4.49980967033027
Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa = 4.49980967033027.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver ln(90) por definición
x = ln 90
Por definición x = ln 90 ⇔ ex = 90
ex = 90
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 90
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 90
Divide para log e:
x = log 90 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.49980967033027
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.49980967033027 = 90.
ln 90 = 4.49980967033027
Ln(90) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 90 = y, igual produce 4.49980967033027.
Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 90 = y, ln(90) = y, y también loge (90) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (90) = x:
ln 90 + x = 0
ln 90 = -x
log 90 / log e = -x
-(log 90 / log e) = x
-(1.95424250943932 / 0.434294481903252) = x
-4.49980967033027 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| ln (90) – 1 = 3.49980967033027 | ln (90) + 1 = 5.49980967033027 |
| ln (90) – 2 = 2.49980967033027 | ln (90) + 2 = 6.49980967033027 |
| ln (90) – 3 = 1.49980967033027 | ln (90) + 3 = 7.49980967033027 |
| ln (90) – 4 = 0.499809670330265 | ln (90) + 4 = 8.49980967033027 |
| ln (90) – 5 = -0.500190329669735 | ln (90) + 5 = 9.49980967033027 |
| ln (90) – 6 = -1.50019032966973 | ln (90) + 6 = 10.4998096703303 |
| ln (90) – 7 = -2.50019032966973 | ln (90) + 7 = 11.4998096703303 |
| ln (90) – 8 = -3.50019032966973 | ln (90) + 8 = 12.4998096703303 |
| ln (90) – 9 = -4.50019032966973 | ln (90) + 9 = 13.4998096703303 |
| ln (90) – 10 = -5.50019032966973 | ln (90) + 10 = 14.4998096703303 |
| ln (90) – 16 = -11.5001903296697 | ln (90) + 16 = 20.4998096703303 |
Conclusión
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