Ln 91 – Logaritmo Natural de 91

¿Cuánto es el logaritmo de ln 91? Aquí encontrarás la solución de ln 91=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 91 es el exponente; el logaritmo en base e del número 91, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y uno en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y uno es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln91.

Por definición, ln 91 = x ⇔ 91 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(91) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(91) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 91 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 91 = log 91 / log e
log 91 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.51085950651685 = x
loge 91 = ln 91 = 4.51085950651685

Prueba:
ln 91 = log 91 / log e = 1.95904139232109 / 0.434294481903252 = 4.51085950651685

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y uno = 4.51085950651685. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(91) por definición

x = ln 91
Por definición x = ln 91 ⇔ ex = 91
ex = 91
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 91
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 91
Divide para log e:
x = log 91 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.51085950651685

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.51085950651685 = 91.
ln 91 = 4.51085950651685

Aquí podrás encontrar log91 e

Ln(91) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 91 = y, igual produce 4.51085950651685. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 91 = y, ln(91) = y, y también loge (91) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (91) = x:

ln 91 + x = 0

ln 91 = -x
log 91 / log e = -x
-(log 91 / log e) = x
-(1.95904139232109 / 0.434294481903252) = x
-4.51085950651685 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (91) – 1 = 3.51085950651685 ln (91) + 1 = 5.51085950651685
ln (91) – 2 = 2.51085950651685 ln (91) + 2 = 6.51085950651685
ln (91) – 3 = 1.51085950651685 ln (91) + 3 = 7.51085950651685
ln (91) – 4 = 0.51085950651685 ln (91) + 4 = 8.51085950651685
ln (91) – 5 = -0.48914049348315 ln (91) + 5 = 9.51085950651685
ln (91) – 6 = -1.48914049348315 ln (91) + 6 = 10.5108595065168
ln (91) – 7 = -2.48914049348315 ln (91) + 7 = 11.5108595065168
ln (91) – 8 = -3.48914049348315 ln (91) + 8 = 12.5108595065168
ln (91) – 9 = -4.48914049348315 ln (91) + 9 = 13.5108595065168
ln (91) – 10 = -5.48914049348315 ln (91) + 10 = 14.5108595065168
ln (91) – 16 = -11.4891404934832 ln (91) + 16 = 20.5108595065169

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