Ln 93 – Logaritmo Natural de 93

¿Cuánto es el logaritmo de ln 93? Aquí encontrarás la solución de ln 93=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 93 es el exponente; el logaritmo en base e del número 93, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y tres en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y tres es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln93.

Por definición, ln 93 = x ⇔ 93 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(93) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(93) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 93 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 93 = log 93 / log e
log 93 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.53259949315326 = x
loge 93 = ln 93 = 4.53259949315326

Prueba:
ln 93 = log 93 / log e = 1.96848294855394 / 0.434294481903252 = 4.53259949315326

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y tres = 4.53259949315326. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(93) por definición

x = ln 93
Por definición x = ln 93 ⇔ ex = 93
ex = 93
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 93
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 93
Divide para log e:
x = log 93 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.53259949315326

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.53259949315326 = 93.
ln 93 = 4.53259949315326

Aquí podrás encontrar log93 e

Ln(93) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 93 = y, igual produce 4.53259949315326. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 93 = y, ln(93) = y, y también loge (93) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (93) = x:

ln 93 + x = 0

ln 93 = -x
log 93 / log e = -x
-(log 93 / log e) = x
-(1.96848294855394 / 0.434294481903252) = x
-4.53259949315326 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (93) – 1 = 3.53259949315326 ln (93) + 1 = 5.53259949315326
ln (93) – 2 = 2.53259949315326 ln (93) + 2 = 6.53259949315326
ln (93) – 3 = 1.53259949315326 ln (93) + 3 = 7.53259949315326
ln (93) – 4 = 0.532599493153256 ln (93) + 4 = 8.53259949315326
ln (93) – 5 = -0.467400506846744 ln (93) + 5 = 9.53259949315326
ln (93) – 6 = -1.46740050684674 ln (93) + 6 = 10.5325994931533
ln (93) – 7 = -2.46740050684674 ln (93) + 7 = 11.5325994931533
ln (93) – 8 = -3.46740050684674 ln (93) + 8 = 12.5325994931533
ln (93) – 9 = -4.46740050684674 ln (93) + 9 = 13.5325994931533
ln (93) – 10 = -5.46740050684674 ln (93) + 10 = 14.5325994931533
ln (93) – 16 = -11.4674005068467 ln (93) + 16 = 20.5325994931533

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