Ln 94 – Logaritmo Natural de 94

¿Cuánto es el logaritmo de ln 94? Aquí encontrarás la solución de ln 94=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 94 es el exponente; el logaritmo en base e del número 94, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y cuatro en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y cuatro es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln94.

Por definición, ln 94 = x ⇔ 94 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(94) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(94) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 94 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 94 = log 94 / log e
log 94 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.54329478227 = x
loge 94 = ln 94 = 4.54329478227

Prueba:
ln 94 = log 94 / log e = 1.9731278535997 / 0.434294481903252 = 4.54329478227

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y cuatro = 4.54329478227. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(94) por definición

x = ln 94
Por definición x = ln 94 ⇔ ex = 94
ex = 94
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 94
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 94
Divide para log e:
x = log 94 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.54329478227

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.54329478227 = 94.
ln 94 = 4.54329478227

Aquí podrás encontrar log94 e

Ln(94) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 94 = y, igual produce 4.54329478227. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 94 = y, ln(94) = y, y también loge (94) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (94) = x:

ln 94 + x = 0

ln 94 = -x
log 94 / log e = -x
-(log 94 / log e) = x
-(1.9731278535997 / 0.434294481903252) = x
-4.54329478227 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (94) – 1 = 3.54329478227 ln (94) + 1 = 5.54329478227
ln (94) – 2 = 2.54329478227 ln (94) + 2 = 6.54329478227
ln (94) – 3 = 1.54329478227 ln (94) + 3 = 7.54329478227
ln (94) – 4 = 0.543294782270004 ln (94) + 4 = 8.54329478227
ln (94) – 5 = -0.456705217729996 ln (94) + 5 = 9.54329478227
ln (94) – 6 = -1.45670521773 ln (94) + 6 = 10.54329478227
ln (94) – 7 = -2.45670521773 ln (94) + 7 = 11.54329478227
ln (94) – 8 = -3.45670521773 ln (94) + 8 = 12.54329478227
ln (94) – 9 = -4.45670521773 ln (94) + 9 = 13.54329478227
ln (94) – 10 = -5.45670521773 ln (94) + 10 = 14.54329478227
ln (94) – 16 = -11.45670521773 ln (94) + 16 = 20.54329478227

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Publicada en Logaritmo Natural

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