Ln 96 – Logaritmo Natural de 96

¿Cuánto es el logaritmo de ln 96? Aquí encontrarás la solución de ln 96=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 96 es el exponente; el logaritmo en base e del número 96, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y seis en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y seis es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln96.

Por definición, ln 96 = x ⇔ 96 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(96) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(96) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 96 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 96 = log 96 / log e
log 96 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.56434819146784 = x
loge 96 = ln 96 = 4.56434819146784

Prueba:
ln 96 = log 96 / log e = 1.98227123303957 / 0.434294481903252 = 4.56434819146784

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y seis = 4.56434819146784. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(96) por definición

x = ln 96
Por definición x = ln 96 ⇔ ex = 96
ex = 96
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 96
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 96
Divide para log e:
x = log 96 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.56434819146784

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.56434819146784 = 96.
ln 96 = 4.56434819146784

Aquí podrás encontrar log96 e

Ln(96) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 96 = y, igual produce 4.56434819146784. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 96 = y, ln(96) = y, y también loge (96) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (96) = x:

ln 96 + x = 0

ln 96 = -x
log 96 / log e = -x
-(log 96 / log e) = x
-(1.98227123303957 / 0.434294481903252) = x
-4.56434819146784 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (96) – 1 = 3.56434819146784 ln (96) + 1 = 5.56434819146784
ln (96) – 2 = 2.56434819146784 ln (96) + 2 = 6.56434819146784
ln (96) – 3 = 1.56434819146784 ln (96) + 3 = 7.56434819146784
ln (96) – 4 = 0.564348191467836 ln (96) + 4 = 8.56434819146784
ln (96) – 5 = -0.435651808532164 ln (96) + 5 = 9.56434819146784
ln (96) – 6 = -1.43565180853216 ln (96) + 6 = 10.5643481914678
ln (96) – 7 = -2.43565180853216 ln (96) + 7 = 11.5643481914678
ln (96) – 8 = -3.43565180853216 ln (96) + 8 = 12.5643481914678
ln (96) – 9 = -4.43565180853216 ln (96) + 9 = 13.5643481914678
ln (96) – 10 = -5.43565180853216 ln (96) + 10 = 14.5643481914678
ln (96) – 16 = -11.4356518085322 ln (96) + 16 = 20.5643481914678

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