Ln 97 – Logaritmo Natural de 97

¿Cuánto es el logaritmo de ln 97? Aquí encontrarás la solución de ln 97=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 97 es el exponente; el logaritmo en base e del número 97, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y siete en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y siete es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln97.

Por definición, ln 97 = x ⇔ 97 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(97) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(97) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 97 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 97 = log 97 / log e
log 97 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.57471097850338 = x
loge 97 = ln 97 = 4.57471097850338

Prueba:
ln 97 = log 97 / log e = 1.98677173426624 / 0.434294481903252 = 4.57471097850338

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y siete = 4.57471097850338. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(97) por definición

x = ln 97
Por definición x = ln 97 ⇔ ex = 97
ex = 97
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 97
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 97
Divide para log e:
x = log 97 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.57471097850338

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.57471097850338 = 97.
ln 97 = 4.57471097850338

Aquí podrás encontrar log97 e

Ln(97) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 97 = y, igual produce 4.57471097850338. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 97 = y, ln(97) = y, y también loge (97) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (97) = x:

ln 97 + x = 0

ln 97 = -x
log 97 / log e = -x
-(log 97 / log e) = x
-(1.98677173426624 / 0.434294481903252) = x
-4.57471097850338 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (97) – 1 = 3.57471097850338 ln (97) + 1 = 5.57471097850338
ln (97) – 2 = 2.57471097850338 ln (97) + 2 = 6.57471097850338
ln (97) – 3 = 1.57471097850338 ln (97) + 3 = 7.57471097850338
ln (97) – 4 = 0.574710978503383 ln (97) + 4 = 8.57471097850338
ln (97) – 5 = -0.425289021496617 ln (97) + 5 = 9.57471097850338
ln (97) – 6 = -1.42528902149662 ln (97) + 6 = 10.5747109785034
ln (97) – 7 = -2.42528902149662 ln (97) + 7 = 11.5747109785034
ln (97) – 8 = -3.42528902149662 ln (97) + 8 = 12.5747109785034
ln (97) – 9 = -4.42528902149662 ln (97) + 9 = 13.5747109785034
ln (97) – 10 = -5.42528902149662 ln (97) + 10 = 14.5747109785034
ln (97) – 16 = -11.4252890214966 ln (97) + 16 = 20.5747109785034

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