Ln 98 – Logaritmo Natural de 98

¿Cuánto es el logaritmo de ln 98? Aquí encontrarás la solución de ln 98=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 98 es el exponente; el logaritmo en base e del número 98, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y ocho en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y ocho es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln98.

Por definición, ln 98 = x ⇔ 98 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(98) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(98) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 98 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 98 = log 98 / log e
log 98 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.58496747867057 = x
loge 98 = ln 98 = 4.58496747867057

Prueba:
ln 98 = log 98 / log e = 1.99122607569249 / 0.434294481903252 = 4.58496747867057

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y ocho = 4.58496747867057. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(98) por definición

x = ln 98
Por definición x = ln 98 ⇔ ex = 98
ex = 98
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 98
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 98
Divide para log e:
x = log 98 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.58496747867057

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.58496747867057 = 98.
ln 98 = 4.58496747867057

Aquí podrás encontrar log98 e

Ln(98) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 98 = y, igual produce 4.58496747867057. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 98 = y, ln(98) = y, y también loge (98) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (98) = x:

ln 98 + x = 0

ln 98 = -x
log 98 / log e = -x
-(log 98 / log e) = x
-(1.99122607569249 / 0.434294481903252) = x
-4.58496747867057 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (98) – 1 = 3.58496747867057 ln (98) + 1 = 5.58496747867057
ln (98) – 2 = 2.58496747867057 ln (98) + 2 = 6.58496747867057
ln (98) – 3 = 1.58496747867057 ln (98) + 3 = 7.58496747867057
ln (98) – 4 = 0.584967478670572 ln (98) + 4 = 8.58496747867057
ln (98) – 5 = -0.415032521329428 ln (98) + 5 = 9.58496747867057
ln (98) – 6 = -1.41503252132943 ln (98) + 6 = 10.5849674786706
ln (98) – 7 = -2.41503252132943 ln (98) + 7 = 11.5849674786706
ln (98) – 8 = -3.41503252132943 ln (98) + 8 = 12.5849674786706
ln (98) – 9 = -4.41503252132943 ln (98) + 9 = 13.5849674786706
ln (98) – 10 = -5.41503252132943 ln (98) + 10 = 14.5849674786706
ln (98) – 16 = -11.4150325213294 ln (98) + 16 = 20.5849674786706

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