Ln 99 – Logaritmo Natural de 99

¿Cuánto es el logaritmo de ln 99? Aquí encontrarás la solución de ln 99=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y 99 es el exponente; el logaritmo en base e del número 99, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de noventa y nueve en base e es igual a x” o “logaritmo natural de noventa y nueve es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale ln99.

Por definición, ln 99 = x ⇔ 99 = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(99) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(99) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln 99 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln 99 = log 99 / log e
log 99 / log 2.71828182845905 = x
Usa la calculadora:
4.59511985013459 = x
loge 99 = ln 99 = 4.59511985013459

Prueba:
ln 99 = log 99 / log e = 1.99563519459755 / 0.434294481903252 = 4.59511985013459

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de noventa y nueve = 4.59511985013459. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(99) por definición

x = ln 99
Por definición x = ln 99 ⇔ ex = 99
ex = 99
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log ex = log 99
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log e = log 99
Divide para log e:
x = log 99 / log e
Usa tu calculadora:
x = 4.59511985013459

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e4.59511985013459 = 99.
ln 99 = 4.59511985013459

Aquí podrás encontrar log99 e

Ln(99) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln 99 = y, igual produce 4.59511985013459. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln 99 = y, ln(99) = y, y también loge (99) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (99) = x:

ln 99 + x = 0

ln 99 = -x
log 99 / log e = -x
-(log 99 / log e) = x
-(1.99563519459755 / 0.434294481903252) = x
-4.59511985013459 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (99) – 1 = 3.59511985013459 ln (99) + 1 = 5.59511985013459
ln (99) – 2 = 2.59511985013459 ln (99) + 2 = 6.59511985013459
ln (99) – 3 = 1.59511985013459 ln (99) + 3 = 7.59511985013459
ln (99) – 4 = 0.59511985013459 ln (99) + 4 = 8.59511985013459
ln (99) – 5 = -0.40488014986541 ln (99) + 5 = 9.59511985013459
ln (99) – 6 = -1.40488014986541 ln (99) + 6 = 10.5951198501346
ln (99) – 7 = -2.40488014986541 ln (99) + 7 = 11.5951198501346
ln (99) – 8 = -3.40488014986541 ln (99) + 8 = 12.5951198501346
ln (99) – 9 = -4.40488014986541 ln (99) + 9 = 13.5951198501346
ln (99) – 10 = -5.40488014986541 ln (99) + 10 = 14.5951198501346
ln (99) – 16 = -11.4048801498654 ln (99) + 16 = 20.5951198501346

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