Ln e – Logaritmo Natural de e


¿Cuánto es el logaritmo de ln e? Aquí encontrarás la solución de ln e=x. En esta ecuación, e = 2.71828182845905 es la base, y e es el exponente; el logaritmo en base e del número e, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de e en base e es igual a x” o “logaritmo natural de e es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale lne.

Por definición, ln e = x ⇔ e = ex

A continuación te mostramos cómo resolver ln(e) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2.71828182845905. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver ln(e) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo natural conocido informalmente como logaritmo neperiano.

ln e = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: ln e = log (exponente) / log (base)
log e / log e = 1
loge e = ln e = 1 Prueba:
ln e = log e / log e = 0.434294481903252 / 0.434294481903252 = 1

Ahora ya sabemos que el logaritmo natural de e = 1. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver ln(e) por definición

x = ln e
Por definición x = ln e ⇔ ex = e ⇒ x = 1
ln e = ln 2.71828182845905 = 1.

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
ex = e1 = e
x = 1
ln e = 1 = eln (e) = eln (2.71828182845905)
e ≈ 2.71828182845905

Ln(e) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de ln e = y, igual produce 1. Como has visto arriba, usamos las notaciones ln e = y, ln(e) = y, y también loge (e) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de ln (e) = x:

ln e + x = 0

ln e = -x
log e / log e = -x
-(log e / log e) = x
-(0.434294481903252 / 0.434294481903252) = x
-1 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

ln (e) – 1 = 0 ln (e) + 1 = 2
ln (e) – 2 = -1 ln (e) + 2 = 3
ln (e) – 3 = -2 ln (e) + 3 = 4
ln (e) – 4 = -3 ln (e) + 4 = 5
ln (e) – 5 = -4 ln (e) + 5 = 6
ln (e) – 6 = -5 ln (e) + 6 = 7
ln (e) – 7 = -6 ln (e) + 7 = 8
ln (e) – 8 = -7 ln (e) + 8 = 9
ln (e) – 9 = -8 ln (e) + 9 = 10
ln (e) – 10 = -9 ln (e) + 10 = 11
ln (e) – 16 = -15 ln (e) + 16 = 17

Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org. Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales. Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.

Publicada en Logaritmo Natural

Deja un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

*

Buscar aquí …

Categorías