Log₁₀₀ 3 – Cuánto es log₁₀₀(3)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₁₀₀ 3?

Aquí encontrarás la solución de log₁₀₀ 3=x. 🙂

En esta ecuación, 100 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 3 es el exponente; el logaritmo en base 100 del número 3, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de tres en base cien es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₁₀₀ 3.

Por definición, log₁₀₀ 3 = x ⇔ 3 = 100^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₁₀₀ (3) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 100.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₁₀₀ (3) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cien.

log₁₀₀ 3 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₁₀₀ 3 = log 3 / log 100
log 3 / log 100 = x
Usa la calculadora:
0.238560627359831 = x
log₁₀₀ 3 = 0.238560627359831

Prueba:
log₁₀₀ 3 = log 3 / log 100 = 0.477121254719662 / 2 = 0.238560627359831

Ahora ya sabemos que el logaritmo de tres en base cien = 0.238560627359831.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₁₀₀ (3) por definición

x = log₁₀₀ 3
Por definición x = log₁₀₀ 3 ⇔ 100^x = 3
100^x = 3
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 100^x = log 3
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 100 = log 3
Divide para log 100:
x = log 3 / log 100
Usa tu calculadora:
x = 0.238560627359831

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

100^x = 100^{0.238560627359831} = 3.
log₁₀₀ 3 = 0.238560627359831

Aquí podrás encontrar log3 100.

Log₁₀₀ (3) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₁₀₀ 3 = y, igual produce 0.238560627359831.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₁₀₀3 = y, log₁₀₀ (3) = y, y también log100 (3) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₁₀₀ (3) = x:

log₁₀₀ 3 + x = 0

log₁₀₀ 3 = -x
log 3 / log 100 = -x
-(log 3 / log 100) = x
-(0.477121254719662 / 2) = x
-0.238560627359831 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log100 (3) – 1 = -0.761439372640169	log100 (3) + 1 = 1.23856062735983
log100 (3) – 2 = -1.76143937264017	log100 (3) + 2 = 2.23856062735983
log100 (3) – 3 = -2.76143937264017	log100 (3) + 3 = 3.23856062735983
log100 (3) – 4 = -3.76143937264017	log100 (3) + 4 = 4.23856062735983
log100 (3) – 5 = -4.76143937264017	log100 (3) + 5 = 5.23856062735983
log100 (3) – 6 = -5.76143937264017	log100 (3) + 6 = 6.23856062735983
log100 (3) – 7 = -6.76143937264017	log100 (3) + 7 = 7.23856062735983
log100 (3) – 8 = -7.76143937264017	log100 (3) + 8 = 8.23856062735983
log100 (3) – 9 = -8.76143937264017	log100 (3) + 9 = 9.23856062735983
log100 (3) – 10 = -9.76143937264017	log100 (3) + 10 = 10.2385606273598
log100 (3) – 16 = -15.7614393726402	log100 (3) + 16 = 16.2385606273598

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021