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¿Cuánto es el logaritmo de log100 72?
Aquí encontrarás la solución de log100 72=x. 🙂
En esta ecuación, 100 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 72 es el exponente; el logaritmo en base 100 del número 72, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log100 72.
Por definición, log100 72 = x ⇔ 72 = 100x
A continuación te mostramos cómo resolver log100 (72) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 100.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log100 (72) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cien.
log100 72 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log100 72 = log 72 / log 100
log 72 / log 100 = x
Usa la calculadora:
0.928666248215634 = x
log100 72 = 0.928666248215634
Prueba:
log100 72 = log 72 / log 100 = 1.85733249643127 / 2 = 0.928666248215634
Ahora ya sabemos que el logaritmo de setenta y dos en base cien = 0.928666248215634.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log100 (72) por definición
x = log100 72
Por definición x = log100 72 ⇔ 100x = 72
100x = 72
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 100x = log 72
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 100 = log 72
Divide para log 100:
x = log 72 / log 100
Usa tu calculadora:
x = 0.928666248215634
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
100x = 1000.928666248215634 = 72.
log100 72 = 0.928666248215634
Log100 (72) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log100 72 = y, igual produce 0.928666248215634.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log10072 = y, log100 (72) = y, y también log100 (72) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log100 (72) = x:
log100 72 + x = 0
log100 72 = -x
log 72 / log 100 = -x
-(log 72 / log 100) = x
-(1.85733249643127 / 2) = x
-0.928666248215634 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log100 (72) – 1 = -0.0713337517843659 | log100 (72) + 1 = 1.92866624821563 |
| log100 (72) – 2 = -1.07133375178437 | log100 (72) + 2 = 2.92866624821563 |
| log100 (72) – 3 = -2.07133375178437 | log100 (72) + 3 = 3.92866624821563 |
| log100 (72) – 4 = -3.07133375178437 | log100 (72) + 4 = 4.92866624821563 |
| log100 (72) – 5 = -4.07133375178437 | log100 (72) + 5 = 5.92866624821563 |
| log100 (72) – 6 = -5.07133375178437 | log100 (72) + 6 = 6.92866624821563 |
| log100 (72) – 7 = -6.07133375178437 | log100 (72) + 7 = 7.92866624821563 |
| log100 (72) – 8 = -7.07133375178437 | log100 (72) + 8 = 8.92866624821563 |
| log100 (72) – 9 = -8.07133375178437 | log100 (72) + 9 = 9.92866624821563 |
| log100 (72) – 10 = -9.07133375178437 | log100 (72) + 10 = 10.9286662482156 |
| log100 (72) – 16 = -15.0713337517844 | log100 (72) + 16 = 16.9286662482156 |
Conclusión
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