Log11 1 – Cuánto es log11(1)?

¿Cuánto es el logaritmo de log11 1? Aquí encontrarás la solución de log11 1=x. En esta ecuación, 11 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 1 es el exponente; el logaritmo en base 11 del número 1, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de uno en base once es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log11 1.

Por definición, log11 1 = x ⇔ 1 = 11x

A continuación te mostramos cómo resolver log11 (1) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 11. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log11 (1) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base once.

log11 1 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log11 1 = log 1 / log 11
log 1 / log 11 = x
Usa la calculadora:
0 = x
log11 1 = 0

Prueba:
log11 1 = log 1 / log 11 = 0 / 1.04139268515822 = 0

Ahora ya sabemos que el logaritmo de uno en base once = 0. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log11 (1) por definición

x = log11 1
Por definición x = log11 1 ⇔ 11x = 1
11x = 1
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 11x = log 1
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 11 = log 1
Divide para log 11:
x = log 1 / log 11
Usa tu calculadora:
x = 0

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
11x = 110 = 1.
log11 1 = 0

Log11 (1) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log11 1 = y, igual produce 0. Como has visto arriba, usamos las notaciones log111 = y, log11 (1) = y, y también log11 (1) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log11 (1) = x:

log11 1 + x = 0

log11 1 = -x
log 1 / log 11 = -x
-(log 1 / log 11) = x
-(0 / 1.04139268515822) = x
0 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log11 (1) – 1 = -1 log11 (1) + 1 = 1
log11 (1) – 2 = -2 log11 (1) + 2 = 2
log11 (1) – 3 = -3 log11 (1) + 3 = 3
log11 (1) – 4 = -4 log11 (1) + 4 = 4
log11 (1) – 5 = -5 log11 (1) + 5 = 5
log11 (1) – 6 = -6 log11 (1) + 6 = 6
log11 (1) – 7 = -7 log11 (1) + 7 = 7
log11 (1) – 8 = -8 log11 (1) + 8 = 8
log11 (1) – 9 = -9 log11 (1) + 9 = 9
log11 (1) – 10 = -10 log11 (1) + 10 = 10
log11 (1) – 16 = -16 log11 (1) + 16 = 16

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Publicada en Logaritmo en Base 11

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