Log₁₁ 2 – Cuánto es log₁₁(2)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₁₁ 2?

Aquí encontrarás la solución de log₁₁ 2=x. 🙂

En esta ecuación, 11 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 2 es el exponente; el logaritmo en base 11 del número 2, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de dos en base once es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₁₁ 2.

Por definición, log₁₁ 2 = x ⇔ 2 = 11^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₁₁ (2) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 11.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₁₁ (2) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base once.

log₁₁ 2 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₁₁ 2 = log 2 / log 11
log 2 / log 11 = x
Usa la calculadora:
0.289064826317888 = x
log₁₁ 2 = 0.289064826317888

Prueba:
log₁₁ 2 = log 2 / log 11 = 0.301029995663981 / 1.04139268515822 = 0.289064826317888

Ahora ya sabemos que el logaritmo de dos en base once = 0.289064826317888.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₁₁ (2) por definición

x = log₁₁ 2
Por definición x = log₁₁ 2 ⇔ 11^x = 2
11^x = 2
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 11^x = log 2
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 11 = log 2
Divide para log 11:
x = log 2 / log 11
Usa tu calculadora:
x = 0.289064826317888

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

11^x = 11^{0.289064826317888} = 2.
log₁₁ 2 = 0.289064826317888

Aquí podrás encontrar log2 11.

Log₁₁ (2) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₁₁ 2 = y, igual produce 0.289064826317888.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₁₁2 = y, log₁₁ (2) = y, y también log11 (2) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₁₁ (2) = x:

log₁₁ 2 + x = 0

log₁₁ 2 = -x
log 2 / log 11 = -x
-(log 2 / log 11) = x
-(0.301029995663981 / 1.04139268515822) = x
-0.289064826317888 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log11 (2) – 1 = -0.710935173682112	log11 (2) + 1 = 1.28906482631789
log11 (2) – 2 = -1.71093517368211	log11 (2) + 2 = 2.28906482631789
log11 (2) – 3 = -2.71093517368211	log11 (2) + 3 = 3.28906482631789
log11 (2) – 4 = -3.71093517368211	log11 (2) + 4 = 4.28906482631789
log11 (2) – 5 = -4.71093517368211	log11 (2) + 5 = 5.28906482631789
log11 (2) – 6 = -5.71093517368211	log11 (2) + 6 = 6.28906482631789
log11 (2) – 7 = -6.71093517368211	log11 (2) + 7 = 7.28906482631789
log11 (2) – 8 = -7.71093517368211	log11 (2) + 8 = 8.28906482631789
log11 (2) – 9 = -8.71093517368211	log11 (2) + 9 = 9.28906482631789
log11 (2) – 10 = -9.71093517368211	log11 (2) + 10 = 10.2890648263179
log11 (2) – 16 = -15.7109351736821	log11 (2) + 16 = 16.2890648263179

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021