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¿Cuánto es el logaritmo de log11 23?
Aquí encontrarás la solución de log11 23=x. 🙂
En esta ecuación, 11 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 23 es el exponente; el logaritmo en base 11 del número 23, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log11 23.
Por definición, log11 23 = x ⇔ 23 = 11x
A continuación te mostramos cómo resolver log11 (23) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 11.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log11 (23) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base once.
log11 23 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log11 23 = log 23 / log 11
log 23 / log 11 = x
Usa la calculadora:
1.30760265116583 = x
log11 23 = 1.30760265116583
Prueba:
log11 23 = log 23 / log 11 = 1.36172783601759 / 1.04139268515822 = 1.30760265116583
Ahora ya sabemos que el logaritmo de veintitrés en base once = 1.30760265116583.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log11 (23) por definición
x = log11 23
Por definición x = log11 23 ⇔ 11x = 23
11x = 23
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 11x = log 23
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 11 = log 23
Divide para log 11:
x = log 23 / log 11
Usa tu calculadora:
x = 1.30760265116583
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
11x = 111.30760265116583 = 23.
log11 23 = 1.30760265116583
Log11 (23) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log11 23 = y, igual produce 1.30760265116583.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log1123 = y, log11 (23) = y, y también log11 (23) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log11 (23) = x:
log11 23 + x = 0
log11 23 = -x
log 23 / log 11 = -x
-(log 23 / log 11) = x
-(1.36172783601759 / 1.04139268515822) = x
-1.30760265116583 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log11 (23) – 1 = 0.307602651165825 | log11 (23) + 1 = 2.30760265116583 |
| log11 (23) – 2 = -0.692397348834175 | log11 (23) + 2 = 3.30760265116583 |
| log11 (23) – 3 = -1.69239734883417 | log11 (23) + 3 = 4.30760265116583 |
| log11 (23) – 4 = -2.69239734883417 | log11 (23) + 4 = 5.30760265116583 |
| log11 (23) – 5 = -3.69239734883417 | log11 (23) + 5 = 6.30760265116583 |
| log11 (23) – 6 = -4.69239734883417 | log11 (23) + 6 = 7.30760265116583 |
| log11 (23) – 7 = -5.69239734883417 | log11 (23) + 7 = 8.30760265116583 |
| log11 (23) – 8 = -6.69239734883417 | log11 (23) + 8 = 9.30760265116583 |
| log11 (23) – 9 = -7.69239734883417 | log11 (23) + 9 = 10.3076026511658 |
| log11 (23) – 10 = -8.69239734883417 | log11 (23) + 10 = 11.3076026511658 |
| log11 (23) – 16 = -14.6923973488342 | log11 (23) + 16 = 17.3076026511658 |
Conclusión
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