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¿Cuánto es el logaritmo de log13 56?
Aquí encontrarás la solución de log13 56=x. 🙂
En esta ecuación, 13 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 56 es el exponente; el logaritmo en base 13 del número 56, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log13 56.
Por definición, log13 56 = x ⇔ 56 = 13x
A continuación te mostramos cómo resolver log13 (56) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 13.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log13 (56) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base trece.
log13 56 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log13 56 = log 56 / log 13
log 56 / log 13 = x
Usa la calculadora:
1.56936887624126 = x
log13 56 = 1.56936887624126
Prueba:
log13 56 = log 56 / log 13 = 1.7481880270062 / 1.11394335230684 = 1.56936887624126
Ahora ya sabemos que el logaritmo de cincuenta y seis en base trece = 1.56936887624126.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log13 (56) por definición
x = log13 56
Por definición x = log13 56 ⇔ 13x = 56
13x = 56
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 13x = log 56
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 13 = log 56
Divide para log 13:
x = log 56 / log 13
Usa tu calculadora:
x = 1.56936887624126
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
13x = 131.56936887624126 = 56.
log13 56 = 1.56936887624126
Log13 (56) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log13 56 = y, igual produce 1.56936887624126.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log1356 = y, log13 (56) = y, y también log13 (56) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log13 (56) = x:
log13 56 + x = 0
log13 56 = -x
log 56 / log 13 = -x
-(log 56 / log 13) = x
-(1.7481880270062 / 1.11394335230684) = x
-1.56936887624126 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log13 (56) – 1 = 0.569368876241258 | log13 (56) + 1 = 2.56936887624126 |
| log13 (56) – 2 = -0.430631123758742 | log13 (56) + 2 = 3.56936887624126 |
| log13 (56) – 3 = -1.43063112375874 | log13 (56) + 3 = 4.56936887624126 |
| log13 (56) – 4 = -2.43063112375874 | log13 (56) + 4 = 5.56936887624126 |
| log13 (56) – 5 = -3.43063112375874 | log13 (56) + 5 = 6.56936887624126 |
| log13 (56) – 6 = -4.43063112375874 | log13 (56) + 6 = 7.56936887624126 |
| log13 (56) – 7 = -5.43063112375874 | log13 (56) + 7 = 8.56936887624126 |
| log13 (56) – 8 = -6.43063112375874 | log13 (56) + 8 = 9.56936887624126 |
| log13 (56) – 9 = -7.43063112375874 | log13 (56) + 9 = 10.5693688762413 |
| log13 (56) – 10 = -8.43063112375874 | log13 (56) + 10 = 11.5693688762413 |
| log13 (56) – 16 = -14.4306311237587 | log13 (56) + 16 = 17.5693688762413 |
Conclusión
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