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¿Cuánto es el logaritmo de log17 9?
Aquí encontrarás la solución de log17 9=x. 🙂
En esta ecuación, 17 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 17 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log17 9.
Por definición, log17 9 = x ⇔ 9 = 17x
A continuación te mostramos cómo resolver log17 (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 17.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log17 (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base diecisiete.
log17 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log17 9 = log 9 / log 17
log 9 / log 17 = x
Usa la calculadora:
0.77552387007698 = x
log17 9 = 0.77552387007698
Prueba:
log17 9 = log 9 / log 17 = 0.954242509439325 / 1.23044892137827 = 0.77552387007698
Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base diecisiete = 0.77552387007698.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log17 (9) por definición
x = log17 9
Por definición x = log17 9 ⇔ 17x = 9
17x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 17x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 17 = log 9
Divide para log 17:
x = log 9 / log 17
Usa tu calculadora:
x = 0.77552387007698
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
17x = 170.77552387007698 = 9.
log17 9 = 0.77552387007698
Log17 (9) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log17 9 = y, igual produce 0.77552387007698.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log179 = y, log17 (9) = y, y también log17 (9) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log17 (9) = x:
log17 9 + x = 0
log17 9 = -x
log 9 / log 17 = -x
-(log 9 / log 17) = x
-(0.954242509439325 / 1.23044892137827) = x
-0.77552387007698 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log17 (9) – 1 = -0.22447612992302 | log17 (9) + 1 = 1.77552387007698 |
| log17 (9) – 2 = -1.22447612992302 | log17 (9) + 2 = 2.77552387007698 |
| log17 (9) – 3 = -2.22447612992302 | log17 (9) + 3 = 3.77552387007698 |
| log17 (9) – 4 = -3.22447612992302 | log17 (9) + 4 = 4.77552387007698 |
| log17 (9) – 5 = -4.22447612992302 | log17 (9) + 5 = 5.77552387007698 |
| log17 (9) – 6 = -5.22447612992302 | log17 (9) + 6 = 6.77552387007698 |
| log17 (9) – 7 = -6.22447612992302 | log17 (9) + 7 = 7.77552387007698 |
| log17 (9) – 8 = -7.22447612992302 | log17 (9) + 8 = 8.77552387007698 |
| log17 (9) – 9 = -8.22447612992302 | log17 (9) + 9 = 9.77552387007698 |
| log17 (9) – 10 = -9.22447612992302 | log17 (9) + 10 = 10.775523870077 |
| log17 (9) – 16 = -15.224476129923 | log17 (9) + 16 = 16.775523870077 |
Conclusión
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