Log2 e – Logaritmo Binario de e

¿Cuánto es el logaritmo de log2 e? Aquí encontrarás la solución de log2 e=x. En esta ecuación, 2 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y e = 2.71828182845905 es el exponente; el logaritmo en base 2 del número e, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número. Se lee como “logaritmo de e en base dos es igual a x” o “logaritmo binario de e es igual a x”. Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log2 e.

Por definición, log2 e = x ⇔ e = 2x

A continuación te mostramos cómo resolver log2 (e) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 2, también conocido como logaritmo binario. Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log2 (e) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo binario.

log2 e = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log2 e = log e / log 2
log 2.71828182845905 / log 2 = x
Usa la calculadora:
1.44269504088896 = x
log2 e = 1.44269504088896 Prueba:
log2 e = log e / log 2 = 0.434294481903252 / 0.301029995663981 = 1.44269504088896

Ahora ya sabemos que el logaritmo de e en base dos = 1.44269504088896. Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log2 (e) por definición

x = log2 e
Por definición x = log2 e ⇔ 2x = e
2x = e
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 2x = log e
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 2 = log e
Divide para log 2:
x = log e / log 2
Usa tu calculadora:
x = 1.44269504088896

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
2x = 21.44269504088896 = 1.44269504088896.
log2 e = 1.44269504088896

Aquí podrás encontrar ln 2

Log2 (e) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable. Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log2 e = y, igual produce 1.44269504088896. Como has visto arriba, usamos las notaciones log2e = y, log2 (2.71828182845905) = y, y también log2 (e) de forma deliberada. Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log2 (e) = x:

log2 e + x = 0

log2 e = -x
log e / log 2 = -x
-(log e / log 2) = x
-(0.434294481903252 / 0.301029995663981) = x
-1.44269504088896 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba. Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log2 (e) – 1 = 0.442695040888963 log2 (e) + 1 = 2.44269504088896
log2 (e) – 2 = -0.557304959111037 log2 (e) + 2 = 3.44269504088896
log2 (e) – 3 = -1.55730495911104 log2 (e) + 3 = 4.44269504088896
log2 (e) – 4 = -2.55730495911104 log2 (e) + 4 = 5.44269504088896
log2 (e) – 5 = -3.55730495911104 log2 (e) + 5 = 6.44269504088896
log2 (e) – 6 = -4.55730495911104 log2 (e) + 6 = 7.44269504088896
log2 (e) – 7 = -5.55730495911104 log2 (e) + 7 = 8.44269504088896
log2 (e) – 8 = -6.55730495911104 log2 (e) + 8 = 9.44269504088896
log2 (e) – 9 = -7.55730495911104 log2 (e) + 9 = 10.442695040889
log2 (e) – 10 = -8.55730495911104 log2 (e) + 10 = 11.442695040889
log2 (e) – 16 = -14.557304959111 log2 (e) + 16 = 17.442695040889

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Publicada en Logaritmo Binario

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