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¿Cuánto es el logaritmo de log23 7?
Aquí encontrarás la solución de log23 7=x. 🙂
En esta ecuación, 23 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 7 es el exponente; el logaritmo en base 23 del número 7, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log23 7.
Por definición, log23 7 = x ⇔ 7 = 23x
A continuación te mostramos cómo resolver log23 (7) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 23.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log23 (7) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base veintitrés.
log23 7 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log23 7 = log 7 / log 23
log 7 / log 23 = x
Usa la calculadora:
0.620607156335856 = x
log23 7 = 0.620607156335856
Prueba:
log23 7 = log 7 / log 23 = 0.845098040014257 / 1.36172783601759 = 0.620607156335856
Ahora ya sabemos que el logaritmo de siete en base veintitrés = 0.620607156335856.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log23 (7) por definición
x = log23 7
Por definición x = log23 7 ⇔ 23x = 7
23x = 7
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 23x = log 7
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 23 = log 7
Divide para log 23:
x = log 7 / log 23
Usa tu calculadora:
x = 0.620607156335856
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
23x = 230.620607156335856 = 7.
log23 7 = 0.620607156335856
Log23 (7) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log23 7 = y, igual produce 0.620607156335856.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log237 = y, log23 (7) = y, y también log23 (7) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log23 (7) = x:
log23 7 + x = 0
log23 7 = -x
log 7 / log 23 = -x
-(log 7 / log 23) = x
-(0.845098040014257 / 1.36172783601759) = x
-0.620607156335856 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log23 (7) – 1 = -0.379392843664144 | log23 (7) + 1 = 1.62060715633586 |
| log23 (7) – 2 = -1.37939284366414 | log23 (7) + 2 = 2.62060715633586 |
| log23 (7) – 3 = -2.37939284366414 | log23 (7) + 3 = 3.62060715633586 |
| log23 (7) – 4 = -3.37939284366414 | log23 (7) + 4 = 4.62060715633586 |
| log23 (7) – 5 = -4.37939284366414 | log23 (7) + 5 = 5.62060715633586 |
| log23 (7) – 6 = -5.37939284366414 | log23 (7) + 6 = 6.62060715633586 |
| log23 (7) – 7 = -6.37939284366414 | log23 (7) + 7 = 7.62060715633586 |
| log23 (7) – 8 = -7.37939284366414 | log23 (7) + 8 = 8.62060715633586 |
| log23 (7) – 9 = -8.37939284366414 | log23 (7) + 9 = 9.62060715633586 |
| log23 (7) – 10 = -9.37939284366414 | log23 (7) + 10 = 10.6206071563359 |
| log23 (7) – 16 = -15.3793928436641 | log23 (7) + 16 = 16.6206071563359 |
Conclusión
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