Log₂₇ 9 – Cuánto es log₂₇(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₂₇ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₂₇ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 27 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 27 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base veintisiete es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₂₇ 9.

Por definición, log₂₇ 9 = x ⇔ 9 = 27^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₂₇ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 27.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₂₇ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base veintisiete.

log₂₇ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₂₇ 9 = log 9 / log 27
log 9 / log 27 = x
Usa la calculadora:
0.666666666666667 = x
log₂₇ 9 = 0.666666666666667

Prueba:
log₂₇ 9 = log 9 / log 27 = 0.954242509439325 / 1.43136376415899 = 0.666666666666667

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base veintisiete = 0.666666666666667.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₂₇ (9) por definición

x = log₂₇ 9
Por definición x = log₂₇ 9 ⇔ 27^x = 9
27^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 27^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 27 = log 9
Divide para log 27:
x = log 9 / log 27
Usa tu calculadora:
x = 0.666666666666667

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

27^x = 27^{0.666666666666667} = 9.
log₂₇ 9 = 0.666666666666667

Aquí podrás encontrar log9 27.

Log₂₇ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₂₇ 9 = y, igual produce 0.666666666666667.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₂₇9 = y, log₂₇ (9) = y, y también log27 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₂₇ (9) = x:

log₂₇ 9 + x = 0

log₂₇ 9 = -x
log 9 / log 27 = -x
-(log 9 / log 27) = x
-(0.954242509439325 / 1.43136376415899) = x
-0.666666666666667 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log27 (9) – 1 = -0.333333333333333	log27 (9) + 1 = 1.66666666666667
log27 (9) – 2 = -1.33333333333333	log27 (9) + 2 = 2.66666666666667
log27 (9) – 3 = -2.33333333333333	log27 (9) + 3 = 3.66666666666667
log27 (9) – 4 = -3.33333333333333	log27 (9) + 4 = 4.66666666666667
log27 (9) – 5 = -4.33333333333333	log27 (9) + 5 = 5.66666666666667
log27 (9) – 6 = -5.33333333333333	log27 (9) + 6 = 6.66666666666667
log27 (9) – 7 = -6.33333333333333	log27 (9) + 7 = 7.66666666666667
log27 (9) – 8 = -7.33333333333333	log27 (9) + 8 = 8.66666666666667
log27 (9) – 9 = -8.33333333333333	log27 (9) + 9 = 9.66666666666667
log27 (9) – 10 = -9.33333333333333	log27 (9) + 10 = 10.6666666666667
log27 (9) – 16 = -15.3333333333333	log27 (9) + 16 = 16.6666666666667

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021