Log₂₈ 9 – Cuánto es log₂₈(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₂₈ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₂₈ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 28 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 28 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base veintiocho es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₂₈ 9.

Por definición, log₂₈ 9 = x ⇔ 9 = 28^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₂₈ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 28.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₂₈ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base veintiocho.

log₂₈ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₂₈ 9 = log 9 / log 28
log 9 / log 28 = x
Usa la calculadora:
0.659390673839731 = x
log₂₈ 9 = 0.659390673839731

Prueba:
log₂₈ 9 = log 9 / log 28 = 0.954242509439325 / 1.44715803134222 = 0.659390673839731

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base veintiocho = 0.659390673839731.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₂₈ (9) por definición

x = log₂₈ 9
Por definición x = log₂₈ 9 ⇔ 28^x = 9
28^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 28^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 28 = log 9
Divide para log 28:
x = log 9 / log 28
Usa tu calculadora:
x = 0.659390673839731

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

28^x = 28^{0.659390673839731} = 9.
log₂₈ 9 = 0.659390673839731

Aquí podrás encontrar log9 28.

Log₂₈ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₂₈ 9 = y, igual produce 0.659390673839731.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₂₈9 = y, log₂₈ (9) = y, y también log28 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₂₈ (9) = x:

log₂₈ 9 + x = 0

log₂₈ 9 = -x
log 9 / log 28 = -x
-(log 9 / log 28) = x
-(0.954242509439325 / 1.44715803134222) = x
-0.659390673839731 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log28 (9) – 1 = -0.340609326160269	log28 (9) + 1 = 1.65939067383973
log28 (9) – 2 = -1.34060932616027	log28 (9) + 2 = 2.65939067383973
log28 (9) – 3 = -2.34060932616027	log28 (9) + 3 = 3.65939067383973
log28 (9) – 4 = -3.34060932616027	log28 (9) + 4 = 4.65939067383973
log28 (9) – 5 = -4.34060932616027	log28 (9) + 5 = 5.65939067383973
log28 (9) – 6 = -5.34060932616027	log28 (9) + 6 = 6.65939067383973
log28 (9) – 7 = -6.34060932616027	log28 (9) + 7 = 7.65939067383973
log28 (9) – 8 = -7.34060932616027	log28 (9) + 8 = 8.65939067383973
log28 (9) – 9 = -8.34060932616027	log28 (9) + 9 = 9.65939067383973
log28 (9) – 10 = -9.34060932616027	log28 (9) + 10 = 10.6593906738397
log28 (9) – 16 = -15.3406093261603	log28 (9) + 16 = 16.6593906738397

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021