Log₂₉ 9 – Cuánto es log₂₉(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₂₉ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₂₉ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 29 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 29 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base veintinueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₂₉ 9.

Por definición, log₂₉ 9 = x ⇔ 9 = 29^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₂₉ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 29.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₂₉ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base veintinueve.

log₂₉ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₂₉ 9 = log 9 / log 29
log 9 / log 29 = x
Usa la calculadora:
0.652519020684038 = x
log₂₉ 9 = 0.652519020684038

Prueba:
log₂₉ 9 = log 9 / log 29 = 0.954242509439325 / 1.46239799789896 = 0.652519020684038

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base veintinueve = 0.652519020684038.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₂₉ (9) por definición

x = log₂₉ 9
Por definición x = log₂₉ 9 ⇔ 29^x = 9
29^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 29^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 29 = log 9
Divide para log 29:
x = log 9 / log 29
Usa tu calculadora:
x = 0.652519020684038

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

29^x = 29^{0.652519020684038} = 9.
log₂₉ 9 = 0.652519020684038

Aquí podrás encontrar log9 29.

Log₂₉ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₂₉ 9 = y, igual produce 0.652519020684038.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₂₉9 = y, log₂₉ (9) = y, y también log29 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₂₉ (9) = x:

log₂₉ 9 + x = 0

log₂₉ 9 = -x
log 9 / log 29 = -x
-(log 9 / log 29) = x
-(0.954242509439325 / 1.46239799789896) = x
-0.652519020684038 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log29 (9) – 1 = -0.347480979315962	log29 (9) + 1 = 1.65251902068404
log29 (9) – 2 = -1.34748097931596	log29 (9) + 2 = 2.65251902068404
log29 (9) – 3 = -2.34748097931596	log29 (9) + 3 = 3.65251902068404
log29 (9) – 4 = -3.34748097931596	log29 (9) + 4 = 4.65251902068404
log29 (9) – 5 = -4.34748097931596	log29 (9) + 5 = 5.65251902068404
log29 (9) – 6 = -5.34748097931596	log29 (9) + 6 = 6.65251902068404
log29 (9) – 7 = -6.34748097931596	log29 (9) + 7 = 7.65251902068404
log29 (9) – 8 = -7.34748097931596	log29 (9) + 8 = 8.65251902068404
log29 (9) – 9 = -8.34748097931596	log29 (9) + 9 = 9.65251902068404
log29 (9) – 10 = -9.34748097931596	log29 (9) + 10 = 10.652519020684
log29 (9) – 16 = -15.347480979316	log29 (9) + 16 = 16.652519020684

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021