Log₃ 92 – Cuánto es log₃(92)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃ 92?

Aquí encontrarás la solución de log₃ 92=x. 🙂

En esta ecuación, 3 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 92 es el exponente; el logaritmo en base 3 del número 92, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de noventa y dos en base tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃ 92.

Por definición, log₃ 92 = x ⇔ 92 = 3^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃ (92) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 3.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃ (92) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

log₃ 92 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃ 92 = log 92 / log 3
log 92 / log 3 = x
Usa la calculadora:
4.11590933734319 = x
log₃ 92 = 4.11590933734319

Prueba:
log₃ 92 = log 92 / log 3 = 1.96378782734556 / 0.477121254719662 = 4.11590933734319

Ahora ya sabemos que el logaritmo de noventa y dos en base tres = 4.11590933734319.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃ (92) por definición

x = log₃ 92
Por definición x = log₃ 92 ⇔ 3^x = 92
3^x = 92
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 3^x = log 92
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 3 = log 92
Divide para log 3:
x = log 92 / log 3
Usa tu calculadora:
x = 4.11590933734319

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

3^x = 3^{4.11590933734319} = 92.
log₃ 92 = 4.11590933734319

Aquí podrás encontrar log92 3.

Log₃ (92) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃ 92 = y, igual produce 4.11590933734319.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃92 = y, log₃ (92) = y, y también log3 (92) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃ (92) = x:

log₃ 92 + x = 0

log₃ 92 = -x
log 92 / log 3 = -x
-(log 92 / log 3) = x
-(1.96378782734556 / 0.477121254719662) = x
-4.11590933734319 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log3 (92) – 1 = 3.11590933734319	log3 (92) + 1 = 5.11590933734319
log3 (92) – 2 = 2.11590933734319	log3 (92) + 2 = 6.11590933734319
log3 (92) – 3 = 1.11590933734319	log3 (92) + 3 = 7.11590933734319
log3 (92) – 4 = 0.115909337343186	log3 (92) + 4 = 8.11590933734319
log3 (92) – 5 = -0.884090662656814	log3 (92) + 5 = 9.11590933734319
log3 (92) – 6 = -1.88409066265681	log3 (92) + 6 = 10.1159093373432
log3 (92) – 7 = -2.88409066265681	log3 (92) + 7 = 11.1159093373432
log3 (92) – 8 = -3.88409066265681	log3 (92) + 8 = 12.1159093373432
log3 (92) – 9 = -4.88409066265681	log3 (92) + 9 = 13.1159093373432
log3 (92) – 10 = -5.88409066265681	log3 (92) + 10 = 14.1159093373432
log3 (92) – 16 = -11.8840906626568	log3 (92) + 16 = 20.1159093373432

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021