Log₃ 96 – Cuánto es log₃(96)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃ 96?

Aquí encontrarás la solución de log₃ 96=x. 🙂

En esta ecuación, 3 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 96 es el exponente; el logaritmo en base 3 del número 96, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de noventa y seis en base tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃ 96.

Por definición, log₃ 96 = x ⇔ 96 = 3^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃ (96) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 3.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃ (96) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

log₃ 96 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃ 96 = log 96 / log 3
log 96 / log 3 = x
Usa la calculadora:
4.15464876785729 = x
log₃ 96 = 4.15464876785729

Prueba:
log₃ 96 = log 96 / log 3 = 1.98227123303957 / 0.477121254719662 = 4.15464876785729

Ahora ya sabemos que el logaritmo de noventa y seis en base tres = 4.15464876785729.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃ (96) por definición

x = log₃ 96
Por definición x = log₃ 96 ⇔ 3^x = 96
3^x = 96
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 3^x = log 96
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 3 = log 96
Divide para log 3:
x = log 96 / log 3
Usa tu calculadora:
x = 4.15464876785729

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

3^x = 3^{4.15464876785729} = 96.
log₃ 96 = 4.15464876785729

Aquí podrás encontrar log96 3.

Log₃ (96) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃ 96 = y, igual produce 4.15464876785729.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃96 = y, log₃ (96) = y, y también log3 (96) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃ (96) = x:

log₃ 96 + x = 0

log₃ 96 = -x
log 96 / log 3 = -x
-(log 96 / log 3) = x
-(1.98227123303957 / 0.477121254719662) = x
-4.15464876785729 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log3 (96) – 1 = 3.15464876785729	log3 (96) + 1 = 5.15464876785729
log3 (96) – 2 = 2.15464876785729	log3 (96) + 2 = 6.15464876785729
log3 (96) – 3 = 1.15464876785729	log3 (96) + 3 = 7.15464876785729
log3 (96) – 4 = 0.154648767857287	log3 (96) + 4 = 8.15464876785729
log3 (96) – 5 = -0.845351232142713	log3 (96) + 5 = 9.15464876785729
log3 (96) – 6 = -1.84535123214271	log3 (96) + 6 = 10.1546487678573
log3 (96) – 7 = -2.84535123214271	log3 (96) + 7 = 11.1546487678573
log3 (96) – 8 = -3.84535123214271	log3 (96) + 8 = 12.1546487678573
log3 (96) – 9 = -4.84535123214271	log3 (96) + 9 = 13.1546487678573
log3 (96) – 10 = -5.84535123214271	log3 (96) + 10 = 14.1546487678573
log3 (96) – 16 = -11.8453512321427	log3 (96) + 16 = 20.1546487678573

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021