Log₃ 97 – Cuánto es log₃(97)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃ 97?

Aquí encontrarás la solución de log₃ 97=x. 🙂

En esta ecuación, 3 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 97 es el exponente; el logaritmo en base 3 del número 97, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

Resetear + Expandir

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de noventa y siete en base tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃ 97.

Por definición, log₃ 97 = x ⇔ 97 = 3^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃ (97) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 3.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃ (97) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

log₃ 97 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃ 97 = log 97 / log 3
log 97 / log 3 = x
Usa la calculadora:
4.16408138311422 = x
log₃ 97 = 4.16408138311422

Prueba:
log₃ 97 = log 97 / log 3 = 1.98677173426624 / 0.477121254719662 = 4.16408138311422

Ahora ya sabemos que el logaritmo de noventa y siete en base tres = 4.16408138311422.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃ (97) por definición

x = log₃ 97
Por definición x = log₃ 97 ⇔ 3^x = 97
3^x = 97
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 3^x = log 97
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 3 = log 97
Divide para log 3:
x = log 97 / log 3
Usa tu calculadora:
x = 4.16408138311422

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

3^x = 3^{4.16408138311422} = 97.
log₃ 97 = 4.16408138311422

Aquí podrás encontrar log97 3.

Log₃ (97) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃ 97 = y, igual produce 4.16408138311422.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃97 = y, log₃ (97) = y, y también log3 (97) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃ (97) = x:

log₃ 97 + x = 0

log₃ 97 = -x
log 97 / log 3 = -x
-(log 97 / log 3) = x
-(1.98677173426624 / 0.477121254719662) = x
-4.16408138311422 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log3 (97) – 1 = 3.16408138311422	log3 (97) + 1 = 5.16408138311422
log3 (97) – 2 = 2.16408138311422	log3 (97) + 2 = 6.16408138311422
log3 (97) – 3 = 1.16408138311422	log3 (97) + 3 = 7.16408138311422
log3 (97) – 4 = 0.164081383114222	log3 (97) + 4 = 8.16408138311422
log3 (97) – 5 = -0.835918616885778	log3 (97) + 5 = 9.16408138311422
log3 (97) – 6 = -1.83591861688578	log3 (97) + 6 = 10.1640813831142
log3 (97) – 7 = -2.83591861688578	log3 (97) + 7 = 11.1640813831142
log3 (97) – 8 = -3.83591861688578	log3 (97) + 8 = 12.1640813831142
log3 (97) – 9 = -4.83591861688578	log3 (97) + 9 = 13.1640813831142
log3 (97) – 10 = -5.83591861688578	log3 (97) + 10 = 14.1640813831142
log3 (97) – 16 = -11.8359186168858	log3 (97) + 16 = 20.1640813831142

Conclusión

¿Listo para nuestra práctica de logaritmos? Haga clic en la imagen:

Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org.

Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales.

Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.

– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021