Log₃ 98 – Cuánto es log₃(98)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃ 98?

Aquí encontrarás la solución de log₃ 98=x. 🙂

En esta ecuación, 3 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 98 es el exponente; el logaritmo en base 3 del número 98, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de noventa y ocho en base tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃ 98.

Por definición, log₃ 98 = x ⇔ 98 = 3^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃ (98) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 3.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃ (98) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

log₃ 98 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃ 98 = log 98 / log 3
log 98 / log 3 = x
Usa la calculadora:
4.1734172518943 = x
log₃ 98 = 4.1734172518943

Prueba:
log₃ 98 = log 98 / log 3 = 1.99122607569249 / 0.477121254719662 = 4.1734172518943

Ahora ya sabemos que el logaritmo de noventa y ocho en base tres = 4.1734172518943.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃ (98) por definición

x = log₃ 98
Por definición x = log₃ 98 ⇔ 3^x = 98
3^x = 98
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 3^x = log 98
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 3 = log 98
Divide para log 3:
x = log 98 / log 3
Usa tu calculadora:
x = 4.1734172518943

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

3^x = 3^{4.1734172518943} = 98.
log₃ 98 = 4.1734172518943

Aquí podrás encontrar log98 3.

Log₃ (98) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃ 98 = y, igual produce 4.1734172518943.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃98 = y, log₃ (98) = y, y también log3 (98) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃ (98) = x:

log₃ 98 + x = 0

log₃ 98 = -x
log 98 / log 3 = -x
-(log 98 / log 3) = x
-(1.99122607569249 / 0.477121254719662) = x
-4.1734172518943 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log3 (98) – 1 = 3.1734172518943	log3 (98) + 1 = 5.1734172518943
log3 (98) – 2 = 2.1734172518943	log3 (98) + 2 = 6.1734172518943
log3 (98) – 3 = 1.1734172518943	log3 (98) + 3 = 7.1734172518943
log3 (98) – 4 = 0.173417251894302	log3 (98) + 4 = 8.1734172518943
log3 (98) – 5 = -0.826582748105698	log3 (98) + 5 = 9.1734172518943
log3 (98) – 6 = -1.8265827481057	log3 (98) + 6 = 10.1734172518943
log3 (98) – 7 = -2.8265827481057	log3 (98) + 7 = 11.1734172518943
log3 (98) – 8 = -3.8265827481057	log3 (98) + 8 = 12.1734172518943
log3 (98) – 9 = -4.8265827481057	log3 (98) + 9 = 13.1734172518943
log3 (98) – 10 = -5.8265827481057	log3 (98) + 10 = 14.1734172518943
log3 (98) – 16 = -11.8265827481057	log3 (98) + 16 = 20.1734172518943

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021