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Log3 99 – Cuánto es log3(99)?

Tabla de contenido

¿Cuánto es el logaritmo de log3 99?

Aquí encontrarás la solución de log3 99=x. 🙂

En esta ecuación, 3 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 99 es el exponente; el logaritmo en base 3 del número 99, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

log

Resultado:

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de noventa y nueve en base tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log3 99.

Por definición, log3 99 = x ⇔ 99 = 3x

A continuación te mostramos cómo resolver log3 (99) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 3.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log3 (99) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base tres.

log3 99 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log3 99 = log 99 / log 3
log 99 / log 3 = x
Usa la calculadora:
4.18265833864414 = x
log3 99 = 4.18265833864414

Prueba:
log3 99 = log 99 / log 3 = 1.99563519459755 / 0.477121254719662 = 4.18265833864414

Ahora ya sabemos que el logaritmo de noventa y nueve en base tres = 4.18265833864414.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log3 (99) por definición

x = log3 99
Por definición x = log3 99 ⇔ 3x = 99
3x = 99
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 3x = log 99
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 3 = log 99
Divide para log 3:
x = log 99 / log 3
Usa tu calculadora:
x = 4.18265833864414

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

3x = 34.18265833864414 = 99.
log3 99 = 4.18265833864414

Aquí podrás encontrar log99 3.

Log3 (99) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log3 99 = y, igual produce 4.18265833864414.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log399 = y, log3 (99) = y, y también log3 (99) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log3 (99) = x:

log3 99 + x = 0

log3 99 = -x
log 99 / log 3 = -x
-(log 99 / log 3) = x
-(1.99563519459755 / 0.477121254719662) = x
-4.18265833864414 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log3 (99) – 1 = 3.18265833864414 log3 (99) + 1 = 5.18265833864414
log3 (99) – 2 = 2.18265833864414 log3 (99) + 2 = 6.18265833864414
log3 (99) – 3 = 1.18265833864414 log3 (99) + 3 = 7.18265833864414
log3 (99) – 4 = 0.182658338644138 log3 (99) + 4 = 8.18265833864414
log3 (99) – 5 = -0.817341661355862 log3 (99) + 5 = 9.18265833864414
log3 (99) – 6 = -1.81734166135586 log3 (99) + 6 = 10.1826583386441
log3 (99) – 7 = -2.81734166135586 log3 (99) + 7 = 11.1826583386441
log3 (99) – 8 = -3.81734166135586 log3 (99) + 8 = 12.1826583386441
log3 (99) – 9 = -4.81734166135586 log3 (99) + 9 = 13.1826583386441
log3 (99) – 10 = -5.81734166135586 log3 (99) + 10 = 14.1826583386441
log3 (99) – 16 = -11.8173416613559 log3 (99) + 16 = 20.1826583386441

Conclusión


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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021