Log₃₀ 9 – Cuánto es log₃₀(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃₀ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₃₀ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 30 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 30 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base treinta es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃₀ 9.

Por definición, log₃₀ 9 = x ⇔ 9 = 30^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃₀ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 30.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃₀ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta.

log₃₀ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃₀ 9 = log 9 / log 30
log 9 / log 30 = x
Usa la calculadora:
0.646015014942309 = x
log₃₀ 9 = 0.646015014942309

Prueba:
log₃₀ 9 = log 9 / log 30 = 0.954242509439325 / 1.47712125471966 = 0.646015014942309

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta = 0.646015014942309.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃₀ (9) por definición

x = log₃₀ 9
Por definición x = log₃₀ 9 ⇔ 30^x = 9
30^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 30^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 30 = log 9
Divide para log 30:
x = log 9 / log 30
Usa tu calculadora:
x = 0.646015014942309

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

30^x = 30^{0.646015014942309} = 9.
log₃₀ 9 = 0.646015014942309

Aquí podrás encontrar log9 30.

Log₃₀ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃₀ 9 = y, igual produce 0.646015014942309.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃₀9 = y, log₃₀ (9) = y, y también log30 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃₀ (9) = x:

log₃₀ 9 + x = 0

log₃₀ 9 = -x
log 9 / log 30 = -x
-(log 9 / log 30) = x
-(0.954242509439325 / 1.47712125471966) = x
-0.646015014942309 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log30 (9) – 1 = -0.353984985057691	log30 (9) + 1 = 1.64601501494231
log30 (9) – 2 = -1.35398498505769	log30 (9) + 2 = 2.64601501494231
log30 (9) – 3 = -2.35398498505769	log30 (9) + 3 = 3.64601501494231
log30 (9) – 4 = -3.35398498505769	log30 (9) + 4 = 4.64601501494231
log30 (9) – 5 = -4.35398498505769	log30 (9) + 5 = 5.64601501494231
log30 (9) – 6 = -5.35398498505769	log30 (9) + 6 = 6.64601501494231
log30 (9) – 7 = -6.35398498505769	log30 (9) + 7 = 7.64601501494231
log30 (9) – 8 = -7.35398498505769	log30 (9) + 8 = 8.64601501494231
log30 (9) – 9 = -8.35398498505769	log30 (9) + 9 = 9.64601501494231
log30 (9) – 10 = -9.35398498505769	log30 (9) + 10 = 10.6460150149423
log30 (9) – 16 = -15.3539849850577	log30 (9) + 16 = 16.6460150149423

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021