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¿Cuánto es el logaritmo de log31 89?
Aquí encontrarás la solución de log31 89=x. 🙂
En esta ecuación, 31 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 89 es el exponente; el logaritmo en base 31 del número 89, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log31 89.
Por definición, log31 89 = x ⇔ 89 = 31x
A continuación te mostramos cómo resolver log31 (89) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 31.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log31 (89) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y uno.
log31 89 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log31 89 = log 89 / log 31
log 89 / log 31 = x
Usa la calculadora:
1.30712087798973 = x
log31 89 = 1.30712087798973
Prueba:
log31 89 = log 89 / log 31 = 1.94939000664491 / 1.49136169383427 = 1.30712087798973
Ahora ya sabemos que el logaritmo de ochenta y nueve en base treinta y uno = 1.30712087798973.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log31 (89) por definición
x = log31 89
Por definición x = log31 89 ⇔ 31x = 89
31x = 89
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 31x = log 89
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 31 = log 89
Divide para log 31:
x = log 89 / log 31
Usa tu calculadora:
x = 1.30712087798973
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
31x = 311.30712087798973 = 89.
log31 89 = 1.30712087798973
Log31 (89) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log31 89 = y, igual produce 1.30712087798973.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log3189 = y, log31 (89) = y, y también log31 (89) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log31 (89) = x:
log31 89 + x = 0
log31 89 = -x
log 89 / log 31 = -x
-(log 89 / log 31) = x
-(1.94939000664491 / 1.49136169383427) = x
-1.30712087798973 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log31 (89) – 1 = 0.307120877989735 | log31 (89) + 1 = 2.30712087798973 |
| log31 (89) – 2 = -0.692879122010265 | log31 (89) + 2 = 3.30712087798973 |
| log31 (89) – 3 = -1.69287912201027 | log31 (89) + 3 = 4.30712087798974 |
| log31 (89) – 4 = -2.69287912201027 | log31 (89) + 4 = 5.30712087798974 |
| log31 (89) – 5 = -3.69287912201027 | log31 (89) + 5 = 6.30712087798974 |
| log31 (89) – 6 = -4.69287912201026 | log31 (89) + 6 = 7.30712087798974 |
| log31 (89) – 7 = -5.69287912201026 | log31 (89) + 7 = 8.30712087798974 |
| log31 (89) – 8 = -6.69287912201026 | log31 (89) + 8 = 9.30712087798974 |
| log31 (89) – 9 = -7.69287912201026 | log31 (89) + 9 = 10.3071208779897 |
| log31 (89) – 10 = -8.69287912201026 | log31 (89) + 10 = 11.3071208779897 |
| log31 (89) – 16 = -14.6928791220103 | log31 (89) + 16 = 17.3071208779897 |
Conclusión
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