Log₃₃ 9 – Cuánto es log₃₃(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃₃ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₃₃ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 33 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 33 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base treinta y tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃₃ 9.

Por definición, log₃₃ 9 = x ⇔ 9 = 33^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃₃ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 33.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃₃ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y tres.

log₃₃ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃₃ 9 = log 9 / log 33
log 9 / log 33 = x
Usa la calculadora:
0.628405498546863 = x
log₃₃ 9 = 0.628405498546863

Prueba:
log₃₃ 9 = log 9 / log 33 = 0.954242509439325 / 1.51851393987789 = 0.628405498546863

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta y tres = 0.628405498546863.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃₃ (9) por definición

x = log₃₃ 9
Por definición x = log₃₃ 9 ⇔ 33^x = 9
33^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 33^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 33 = log 9
Divide para log 33:
x = log 9 / log 33
Usa tu calculadora:
x = 0.628405498546863

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

33^x = 33^{0.628405498546863} = 9.
log₃₃ 9 = 0.628405498546863

Aquí podrás encontrar log9 33.

Log₃₃ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃₃ 9 = y, igual produce 0.628405498546863.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃₃9 = y, log₃₃ (9) = y, y también log33 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃₃ (9) = x:

log₃₃ 9 + x = 0

log₃₃ 9 = -x
log 9 / log 33 = -x
-(log 9 / log 33) = x
-(0.954242509439325 / 1.51851393987789) = x
-0.628405498546863 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log33 (9) – 1 = -0.371594501453137	log33 (9) + 1 = 1.62840549854686
log33 (9) – 2 = -1.37159450145314	log33 (9) + 2 = 2.62840549854686
log33 (9) – 3 = -2.37159450145314	log33 (9) + 3 = 3.62840549854686
log33 (9) – 4 = -3.37159450145314	log33 (9) + 4 = 4.62840549854686
log33 (9) – 5 = -4.37159450145314	log33 (9) + 5 = 5.62840549854686
log33 (9) – 6 = -5.37159450145314	log33 (9) + 6 = 6.62840549854686
log33 (9) – 7 = -6.37159450145314	log33 (9) + 7 = 7.62840549854686
log33 (9) – 8 = -7.37159450145314	log33 (9) + 8 = 8.62840549854686
log33 (9) – 9 = -8.37159450145314	log33 (9) + 9 = 9.62840549854686
log33 (9) – 10 = -9.37159450145314	log33 (9) + 10 = 10.6284054985469
log33 (9) – 16 = -15.3715945014531	log33 (9) + 16 = 16.6284054985469

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021