Log₃₄ 9 – Cuánto es log₃₄(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃₄ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₃₄ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 34 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 34 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base treinta y cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃₄ 9.

Por definición, log₃₄ 9 = x ⇔ 9 = 34^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃₄ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 34.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃₄ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y cuatro.

log₃₄ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃₄ 9 = log 9 / log 34
log 9 / log 34 = x
Usa la calculadora:
0.623085632339133 = x
log₃₄ 9 = 0.623085632339133

Prueba:
log₃₄ 9 = log 9 / log 34 = 0.954242509439325 / 1.53147891704226 = 0.623085632339133

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta y cuatro = 0.623085632339133.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃₄ (9) por definición

x = log₃₄ 9
Por definición x = log₃₄ 9 ⇔ 34^x = 9
34^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 34^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 34 = log 9
Divide para log 34:
x = log 9 / log 34
Usa tu calculadora:
x = 0.623085632339133

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

34^x = 34^{0.623085632339133} = 9.
log₃₄ 9 = 0.623085632339133

Aquí podrás encontrar log9 34.

Log₃₄ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃₄ 9 = y, igual produce 0.623085632339133.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃₄9 = y, log₃₄ (9) = y, y también log34 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃₄ (9) = x:

log₃₄ 9 + x = 0

log₃₄ 9 = -x
log 9 / log 34 = -x
-(log 9 / log 34) = x
-(0.954242509439325 / 1.53147891704226) = x
-0.623085632339133 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log34 (9) – 1 = -0.376914367660867	log34 (9) + 1 = 1.62308563233913
log34 (9) – 2 = -1.37691436766087	log34 (9) + 2 = 2.62308563233913
log34 (9) – 3 = -2.37691436766087	log34 (9) + 3 = 3.62308563233913
log34 (9) – 4 = -3.37691436766087	log34 (9) + 4 = 4.62308563233913
log34 (9) – 5 = -4.37691436766087	log34 (9) + 5 = 5.62308563233913
log34 (9) – 6 = -5.37691436766087	log34 (9) + 6 = 6.62308563233913
log34 (9) – 7 = -6.37691436766087	log34 (9) + 7 = 7.62308563233913
log34 (9) – 8 = -7.37691436766087	log34 (9) + 8 = 8.62308563233913
log34 (9) – 9 = -8.37691436766087	log34 (9) + 9 = 9.62308563233913
log34 (9) – 10 = -9.37691436766087	log34 (9) + 10 = 10.6230856323391
log34 (9) – 16 = -15.3769143676609	log34 (9) + 16 = 16.6230856323391

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021