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¿Cuánto es el logaritmo de log35 9?
Aquí encontrarás la solución de log35 9=x. 🙂
En esta ecuación, 35 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 35 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log35 9.
Por definición, log35 9 = x ⇔ 9 = 35x
A continuación te mostramos cómo resolver log35 (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 35.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log35 (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y cinco.
log35 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log35 9 = log 9 / log 35
log 9 / log 35 = x
Usa la calculadora:
0.618005477757852 = x
log35 9 = 0.618005477757852
Prueba:
log35 9 = log 9 / log 35 = 0.954242509439325 / 1.54406804435028 = 0.618005477757852
Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta y cinco = 0.618005477757852.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log35 (9) por definición
x = log35 9
Por definición x = log35 9 ⇔ 35x = 9
35x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 35x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 35 = log 9
Divide para log 35:
x = log 9 / log 35
Usa tu calculadora:
x = 0.618005477757852
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
35x = 350.618005477757852 = 9.
log35 9 = 0.618005477757852
Log35 (9) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log35 9 = y, igual produce 0.618005477757852.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log359 = y, log35 (9) = y, y también log35 (9) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log35 (9) = x:
log35 9 + x = 0
log35 9 = -x
log 9 / log 35 = -x
-(log 9 / log 35) = x
-(0.954242509439325 / 1.54406804435028) = x
-0.618005477757852 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log35 (9) – 1 = -0.381994522242148 | log35 (9) + 1 = 1.61800547775785 |
| log35 (9) – 2 = -1.38199452224215 | log35 (9) + 2 = 2.61800547775785 |
| log35 (9) – 3 = -2.38199452224215 | log35 (9) + 3 = 3.61800547775785 |
| log35 (9) – 4 = -3.38199452224215 | log35 (9) + 4 = 4.61800547775785 |
| log35 (9) – 5 = -4.38199452224215 | log35 (9) + 5 = 5.61800547775785 |
| log35 (9) – 6 = -5.38199452224215 | log35 (9) + 6 = 6.61800547775785 |
| log35 (9) – 7 = -6.38199452224215 | log35 (9) + 7 = 7.61800547775785 |
| log35 (9) – 8 = -7.38199452224215 | log35 (9) + 8 = 8.61800547775785 |
| log35 (9) – 9 = -8.38199452224215 | log35 (9) + 9 = 9.61800547775785 |
| log35 (9) – 10 = -9.38199452224215 | log35 (9) + 10 = 10.6180054777579 |
| log35 (9) – 16 = -15.3819945222421 | log35 (9) + 16 = 16.6180054777579 |
Conclusión
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