Log₃₇ 9 – Cuánto es log₃₇(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃₇ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₃₇ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 37 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 37 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base treinta y siete es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃₇ 9.

Por definición, log₃₇ 9 = x ⇔ 9 = 37^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃₇ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 37.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃₇ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y siete.

log₃₇ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃₇ 9 = log 9 / log 37
log 9 / log 37 = x
Usa la calculadora:
0.60849474579366 = x
log₃₇ 9 = 0.60849474579366

Prueba:
log₃₇ 9 = log 9 / log 37 = 0.954242509439325 / 1.56820172406699 = 0.60849474579366

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta y siete = 0.60849474579366.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃₇ (9) por definición

x = log₃₇ 9
Por definición x = log₃₇ 9 ⇔ 37^x = 9
37^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 37^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 37 = log 9
Divide para log 37:
x = log 9 / log 37
Usa tu calculadora:
x = 0.60849474579366

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

37^x = 37^{0.60849474579366} = 9.
log₃₇ 9 = 0.60849474579366

Aquí podrás encontrar log9 37.

Log₃₇ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃₇ 9 = y, igual produce 0.60849474579366.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃₇9 = y, log₃₇ (9) = y, y también log37 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃₇ (9) = x:

log₃₇ 9 + x = 0

log₃₇ 9 = -x
log 9 / log 37 = -x
-(log 9 / log 37) = x
-(0.954242509439325 / 1.56820172406699) = x
-0.60849474579366 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log37 (9) – 1 = -0.39150525420634	log37 (9) + 1 = 1.60849474579366
log37 (9) – 2 = -1.39150525420634	log37 (9) + 2 = 2.60849474579366
log37 (9) – 3 = -2.39150525420634	log37 (9) + 3 = 3.60849474579366
log37 (9) – 4 = -3.39150525420634	log37 (9) + 4 = 4.60849474579366
log37 (9) – 5 = -4.39150525420634	log37 (9) + 5 = 5.60849474579366
log37 (9) – 6 = -5.39150525420634	log37 (9) + 6 = 6.60849474579366
log37 (9) – 7 = -6.39150525420634	log37 (9) + 7 = 7.60849474579366
log37 (9) – 8 = -7.39150525420634	log37 (9) + 8 = 8.60849474579366
log37 (9) – 9 = -8.39150525420634	log37 (9) + 9 = 9.60849474579366
log37 (9) – 10 = -9.39150525420634	log37 (9) + 10 = 10.6084947457937
log37 (9) – 16 = -15.3915052542063	log37 (9) + 16 = 16.6084947457937

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021