Log₃₈ 9 – Cuánto es log₃₈(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃₈ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₃₈ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 38 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 38 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base treinta y ocho es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃₈ 9.

Por definición, log₃₈ 9 = x ⇔ 9 = 38^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃₈ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 38.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃₈ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y ocho.

log₃₈ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃₈ 9 = log 9 / log 38
log 9 / log 38 = x
Usa la calculadora:
0.604033686311774 = x
log₃₈ 9 = 0.604033686311774

Prueba:
log₃₈ 9 = log 9 / log 38 = 0.954242509439325 / 1.57978359661681 = 0.604033686311774

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta y ocho = 0.604033686311774.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃₈ (9) por definición

x = log₃₈ 9
Por definición x = log₃₈ 9 ⇔ 38^x = 9
38^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 38^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 38 = log 9
Divide para log 38:
x = log 9 / log 38
Usa tu calculadora:
x = 0.604033686311774

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

38^x = 38^{0.604033686311774} = 9.
log₃₈ 9 = 0.604033686311774

Aquí podrás encontrar log9 38.

Log₃₈ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃₈ 9 = y, igual produce 0.604033686311774.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃₈9 = y, log₃₈ (9) = y, y también log38 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃₈ (9) = x:

log₃₈ 9 + x = 0

log₃₈ 9 = -x
log 9 / log 38 = -x
-(log 9 / log 38) = x
-(0.954242509439325 / 1.57978359661681) = x
-0.604033686311774 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log38 (9) – 1 = -0.395966313688226	log38 (9) + 1 = 1.60403368631177
log38 (9) – 2 = -1.39596631368823	log38 (9) + 2 = 2.60403368631177
log38 (9) – 3 = -2.39596631368823	log38 (9) + 3 = 3.60403368631177
log38 (9) – 4 = -3.39596631368823	log38 (9) + 4 = 4.60403368631177
log38 (9) – 5 = -4.39596631368823	log38 (9) + 5 = 5.60403368631177
log38 (9) – 6 = -5.39596631368823	log38 (9) + 6 = 6.60403368631177
log38 (9) – 7 = -6.39596631368823	log38 (9) + 7 = 7.60403368631177
log38 (9) – 8 = -7.39596631368823	log38 (9) + 8 = 8.60403368631177
log38 (9) – 9 = -8.39596631368823	log38 (9) + 9 = 9.60403368631177
log38 (9) – 10 = -9.39596631368823	log38 (9) + 10 = 10.6040336863118
log38 (9) – 16 = -15.3959663136882	log38 (9) + 16 = 16.6040336863118

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021