Log₃₉ 9 – Cuánto es log₃₉(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₃₉ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₃₉ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 39 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 39 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base treinta y nueve es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₃₉ 9.

Por definición, log₃₉ 9 = x ⇔ 9 = 39^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₃₉ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 39.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₃₉ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base treinta y nueve.

log₃₉ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₃₉ 9 = log 9 / log 39
log 9 / log 39 = x
Usa la calculadora:
0.5997509499144 = x
log₃₉ 9 = 0.5997509499144

Prueba:
log₃₉ 9 = log 9 / log 39 = 0.954242509439325 / 1.5910646070265 = 0.5997509499144

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base treinta y nueve = 0.5997509499144.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₃₉ (9) por definición

x = log₃₉ 9
Por definición x = log₃₉ 9 ⇔ 39^x = 9
39^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 39^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 39 = log 9
Divide para log 39:
x = log 9 / log 39
Usa tu calculadora:
x = 0.5997509499144

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

39^x = 39^{0.5997509499144} = 9.
log₃₉ 9 = 0.5997509499144

Aquí podrás encontrar log9 39.

Log₃₉ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₃₉ 9 = y, igual produce 0.5997509499144.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₃₉9 = y, log₃₉ (9) = y, y también log39 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₃₉ (9) = x:

log₃₉ 9 + x = 0

log₃₉ 9 = -x
log 9 / log 39 = -x
-(log 9 / log 39) = x
-(0.954242509439325 / 1.5910646070265) = x
-0.5997509499144 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log39 (9) – 1 = -0.4002490500856	log39 (9) + 1 = 1.5997509499144
log39 (9) – 2 = -1.4002490500856	log39 (9) + 2 = 2.5997509499144
log39 (9) – 3 = -2.4002490500856	log39 (9) + 3 = 3.5997509499144
log39 (9) – 4 = -3.4002490500856	log39 (9) + 4 = 4.5997509499144
log39 (9) – 5 = -4.4002490500856	log39 (9) + 5 = 5.5997509499144
log39 (9) – 6 = -5.4002490500856	log39 (9) + 6 = 6.5997509499144
log39 (9) – 7 = -6.4002490500856	log39 (9) + 7 = 7.5997509499144
log39 (9) – 8 = -7.4002490500856	log39 (9) + 8 = 8.5997509499144
log39 (9) – 9 = -8.4002490500856	log39 (9) + 9 = 9.5997509499144
log39 (9) – 10 = -9.4002490500856	log39 (9) + 10 = 10.5997509499144
log39 (9) – 16 = -15.4002490500856	log39 (9) + 16 = 16.5997509499144

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021