Log₄ 100 – Cuánto es log₄(100)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄ 100?

Aquí encontrarás la solución de log₄ 100=x. 🙂

En esta ecuación, 4 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 100 es el exponente; el logaritmo en base 4 del número 100, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de cien en base cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄ 100.

Por definición, log₄ 100 = x ⇔ 100 = 4^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄ (100) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 4.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄ (100) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuatro.

log₄ 100 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄ 100 = log 100 / log 4
log 100 / log 4 = x
Usa la calculadora:
3.32192809488736 = x
log₄ 100 = 3.32192809488736

Prueba:
log₄ 100 = log 100 / log 4 = 2 / 0.602059991327962 = 3.32192809488736

Ahora ya sabemos que el logaritmo de cien en base cuatro = 3.32192809488736.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄ (100) por definición

x = log₄ 100
Por definición x = log₄ 100 ⇔ 4^x = 100
4^x = 100
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 4^x = log 100
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 4 = log 100
Divide para log 4:
x = log 100 / log 4
Usa tu calculadora:
x = 3.32192809488736

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

4^x = 4^{3.32192809488736} = 100.
log₄ 100 = 3.32192809488736

Aquí podrás encontrar log100 4.

Log₄ (100) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄ 100 = y, igual produce 3.32192809488736.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄100 = y, log₄ (100) = y, y también log4 (100) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄ (100) = x:

log₄ 100 + x = 0

log₄ 100 = -x
log 100 / log 4 = -x
-(log 100 / log 4) = x
-(2 / 0.602059991327962) = x
-3.32192809488736 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log4 (100) – 1 = 2.32192809488736	log4 (100) + 1 = 4.32192809488736
log4 (100) – 2 = 1.32192809488736	log4 (100) + 2 = 5.32192809488736
log4 (100) – 3 = 0.321928094887363	log4 (100) + 3 = 6.32192809488736
log4 (100) – 4 = -0.678071905112637	log4 (100) + 4 = 7.32192809488736
log4 (100) – 5 = -1.67807190511264	log4 (100) + 5 = 8.32192809488736
log4 (100) – 6 = -2.67807190511264	log4 (100) + 6 = 9.32192809488736
log4 (100) – 7 = -3.67807190511264	log4 (100) + 7 = 10.3219280948874
log4 (100) – 8 = -4.67807190511264	log4 (100) + 8 = 11.3219280948874
log4 (100) – 9 = -5.67807190511264	log4 (100) + 9 = 12.3219280948874
log4 (100) – 10 = -6.67807190511264	log4 (100) + 10 = 13.3219280948874
log4 (100) – 16 = -12.6780719051126	log4 (100) + 16 = 19.3219280948874

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021