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Log4 64 – Cuánto es log4(64)?

¿Cuánto es el logaritmo de log4 64? Aquí encontrarás la solución de log4 64=x.

En esta ecuación, 4 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 64 es el exponente; el logaritmo en base 4 del número 64, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

log

Resultado:

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Clic para tuitearSe lee como “logaritmo de sesenta y cuatro en base cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log4 64.

Por definición, log4 64 = x ⇔ 64 = 4x

A continuación te mostramos cómo resolver log4 (64) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 4.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log4 (64) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuatro.

log4 64 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log4 64 = log 64 / log 4
log 64 / log 4 = x
Usa la calculadora:
3 = x
log4 64 = 3

Prueba:
log4 64 = log 64 / log 4 = 1.80617997398389 / 0.602059991327962 = 3

Ahora ya sabemos que el logaritmo de sesenta y cuatro en base cuatro = 3.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log4 (64) por definición

x = log4 64
Por definición x = log4 64 ⇔ 4x = 64
4x = 64
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 4x = log 64
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 4 = log 64
Divide para log 4:
x = log 64 / log 4
Usa tu calculadora:
x = 3

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

4x = 43 = 64.
log4 64 = 3

Aquí podrás encontrar log64 4

Log4 (64) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log4 64 = y, igual produce 3.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log464 = y, log4 (64) = y, y también log4 (64) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log4 (64) = x:

log4 64 + x = 0

log4 64 = -x
log 64 / log 4 = -x
-(log 64 / log 4) = x
-(1.80617997398389 / 0.602059991327962) = x
-3 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log4 (64) – 1 = 2 log4 (64) + 1 = 4
log4 (64) – 2 = 1 log4 (64) + 2 = 5
log4 (64) – 3 = 0 log4 (64) + 3 = 6
log4 (64) – 4 = -1 log4 (64) + 4 = 7
log4 (64) – 5 = -2 log4 (64) + 5 = 8
log4 (64) – 6 = -3 log4 (64) + 6 = 9
log4 (64) – 7 = -4 log4 (64) + 7 = 10
log4 (64) – 8 = -5 log4 (64) + 8 = 11
log4 (64) – 9 = -6 log4 (64) + 9 = 12
log4 (64) – 10 = -7 log4 (64) + 10 = 13
log4 (64) – 16 = -13 log4 (64) + 16 = 19



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