Log₄ 96 – Cuánto es log₄(96)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄ 96?

Aquí encontrarás la solución de log₄ 96=x. 🙂

En esta ecuación, 4 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 96 es el exponente; el logaritmo en base 4 del número 96, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de noventa y seis en base cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄ 96.

Por definición, log₄ 96 = x ⇔ 96 = 4^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄ (96) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 4.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄ (96) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuatro.

log₄ 96 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄ 96 = log 96 / log 4
log 96 / log 4 = x
Usa la calculadora:
3.29248125036058 = x
log₄ 96 = 3.29248125036058

Prueba:
log₄ 96 = log 96 / log 4 = 1.98227123303957 / 0.602059991327962 = 3.29248125036058

Ahora ya sabemos que el logaritmo de noventa y seis en base cuatro = 3.29248125036058.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄ (96) por definición

x = log₄ 96
Por definición x = log₄ 96 ⇔ 4^x = 96
4^x = 96
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 4^x = log 96
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 4 = log 96
Divide para log 4:
x = log 96 / log 4
Usa tu calculadora:
x = 3.29248125036058

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

4^x = 4^{3.29248125036058} = 96.
log₄ 96 = 3.29248125036058

Aquí podrás encontrar log96 4.

Log₄ (96) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄ 96 = y, igual produce 3.29248125036058.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄96 = y, log₄ (96) = y, y también log4 (96) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄ (96) = x:

log₄ 96 + x = 0

log₄ 96 = -x
log 96 / log 4 = -x
-(log 96 / log 4) = x
-(1.98227123303957 / 0.602059991327962) = x
-3.29248125036058 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log4 (96) – 1 = 2.29248125036058	log4 (96) + 1 = 4.29248125036058
log4 (96) – 2 = 1.29248125036058	log4 (96) + 2 = 5.29248125036058
log4 (96) – 3 = 0.292481250360578	log4 (96) + 3 = 6.29248125036058
log4 (96) – 4 = -0.707518749639422	log4 (96) + 4 = 7.29248125036058
log4 (96) – 5 = -1.70751874963942	log4 (96) + 5 = 8.29248125036058
log4 (96) – 6 = -2.70751874963942	log4 (96) + 6 = 9.29248125036058
log4 (96) – 7 = -3.70751874963942	log4 (96) + 7 = 10.2924812503606
log4 (96) – 8 = -4.70751874963942	log4 (96) + 8 = 11.2924812503606
log4 (96) – 9 = -5.70751874963942	log4 (96) + 9 = 12.2924812503606
log4 (96) – 10 = -6.70751874963942	log4 (96) + 10 = 13.2924812503606
log4 (96) – 16 = -12.7075187496394	log4 (96) + 16 = 19.2924812503606

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021