Log₄ e – Cuánto es log₄(e)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄ e?

Aquí encontrarás la solución de log₄ e=x. 🙂

En esta ecuación, 4 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y e = 2.71828182845905 es el exponente; el logaritmo en base 4 del número e, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de e en base cuatro es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄ e.

Por definición, log₄ e = x ⇔ e = 4^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄ (e) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 4.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄ (e) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuatro.

log₄ e = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄ e = log e / log 4
log 2.71828182845905 / log 4 = x
Usa la calculadora:
0.721347520444482 = x
log₄ e = 0.721347520444482

Prueba:
log₄ e = log e / log 4 = 0.434294481903252 / 0.602059991327962 = 0.721347520444482

Ahora ya sabemos que el logaritmo de e en base cuatro = 0.721347520444482.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄ (e) por definición

x = log₄ e
Por definición x = log₄ e ⇔ 4^x = e
4^x = e
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 4^x = log e
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 4 = log e
Divide para log 4:
x = log e / log 4
Usa tu calculadora:
x = 0.721347520444482

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

4^x = 4^{0.721347520444482} = 0.721347520444482.
log₄ e = 0.721347520444482

Aquí podrás encontrar ln 4.

Log₄ (e) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄ e = y, igual produce 0.721347520444482.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄e = y, log₄ (2.71828182845905) = y, y también log4 (e) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄ (e) = x:

log₄ e + x = 0

log₄ e = -x
log e / log 4 = -x
-(log e / log 4) = x
-(0.434294481903252 / 0.602059991327962) = x
-0.721347520444482 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log4 (e) – 1 = -0.278652479555518	log4 (e) + 1 = 1.72134752044448
log4 (e) – 2 = -1.27865247955552	log4 (e) + 2 = 2.72134752044448
log4 (e) – 3 = -2.27865247955552	log4 (e) + 3 = 3.72134752044448
log4 (e) – 4 = -3.27865247955552	log4 (e) + 4 = 4.72134752044448
log4 (e) – 5 = -4.27865247955552	log4 (e) + 5 = 5.72134752044448
log4 (e) – 6 = -5.27865247955552	log4 (e) + 6 = 6.72134752044448
log4 (e) – 7 = -6.27865247955552	log4 (e) + 7 = 7.72134752044448
log4 (e) – 8 = -7.27865247955552	log4 (e) + 8 = 8.72134752044448
log4 (e) – 9 = -8.27865247955552	log4 (e) + 9 = 9.72134752044448
log4 (e) – 10 = -9.27865247955552	log4 (e) + 10 = 10.7213475204445
log4 (e) – 16 = -15.2786524795555	log4 (e) + 16 = 16.7213475204445

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021