Log₄₀ 9 – Cuánto es log₄₀(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄₀ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₄₀ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 40 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 40 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

Resetear + Expandir

¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base cuarenta es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄₀ 9.

Por definición, log₄₀ 9 = x ⇔ 9 = 40^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄₀ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 40.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄₀ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuarenta.

log₄₀ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄₀ 9 = log 9 / log 40
log 9 / log 40 = x
Usa la calculadora:
0.595634691962031 = x
log₄₀ 9 = 0.595634691962031

Prueba:
log₄₀ 9 = log 9 / log 40 = 0.954242509439325 / 1.60205999132796 = 0.595634691962031

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base cuarenta = 0.595634691962031.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄₀ (9) por definición

x = log₄₀ 9
Por definición x = log₄₀ 9 ⇔ 40^x = 9
40^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 40^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 40 = log 9
Divide para log 40:
x = log 9 / log 40
Usa tu calculadora:
x = 0.595634691962031

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

40^x = 40^{0.595634691962031} = 9.
log₄₀ 9 = 0.595634691962031

Aquí podrás encontrar log9 40.

Log₄₀ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄₀ 9 = y, igual produce 0.595634691962031.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄₀9 = y, log₄₀ (9) = y, y también log40 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄₀ (9) = x:

log₄₀ 9 + x = 0

log₄₀ 9 = -x
log 9 / log 40 = -x
-(log 9 / log 40) = x
-(0.954242509439325 / 1.60205999132796) = x
-0.595634691962031 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log40 (9) – 1 = -0.404365308037969	log40 (9) + 1 = 1.59563469196203
log40 (9) – 2 = -1.40436530803797	log40 (9) + 2 = 2.59563469196203
log40 (9) – 3 = -2.40436530803797	log40 (9) + 3 = 3.59563469196203
log40 (9) – 4 = -3.40436530803797	log40 (9) + 4 = 4.59563469196203
log40 (9) – 5 = -4.40436530803797	log40 (9) + 5 = 5.59563469196203
log40 (9) – 6 = -5.40436530803797	log40 (9) + 6 = 6.59563469196203
log40 (9) – 7 = -6.40436530803797	log40 (9) + 7 = 7.59563469196203
log40 (9) – 8 = -7.40436530803797	log40 (9) + 8 = 8.59563469196203
log40 (9) – 9 = -8.40436530803797	log40 (9) + 9 = 9.59563469196203
log40 (9) – 10 = -9.40436530803797	log40 (9) + 10 = 10.595634691962
log40 (9) – 16 = -15.404365308038	log40 (9) + 16 = 16.595634691962

Conclusión

¿Listo para nuestra práctica de logaritmos? Haga clic en la imagen:

Gracias por visitar nuestra página web logaritmo.org.

Si este artículo ha sido útil para ti, por favor presiona los botones para compartir en redes sociales.

Apreciamos tus comentarios y cualquier pregunta que tuvieras.

– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021