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¿Cuánto es el logaritmo de log41 60?
Aquí encontrarás la solución de log41 60=x. 🙂
En esta ecuación, 41 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 60 es el exponente; el logaritmo en base 41 del número 60, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.
Calculadora
log
Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log41 60.
Por definición, log41 60 = x ⇔ 60 = 41x
A continuación te mostramos cómo resolver log41 (60) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 41.
Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.
1. Resolver log41 (60) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuarenta y uno.
log41 60 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log41 60 = log 60 / log 41
log 60 / log 41 = x
Usa la calculadora:
1.10253537259497 = x
log41 60 = 1.10253537259497
Prueba:
log41 60 = log 60 / log 41 = 1.77815125038364 / 1.61278385671974 = 1.10253537259497
Ahora ya sabemos que el logaritmo de sesenta en base cuarenta y uno = 1.10253537259497.
Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.
2. Resolver log41 (60) por definición
x = log41 60
Por definición x = log41 60 ⇔ 41x = 60
41x = 60
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 41x = log 60
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 41 = log 60
Divide para log 41:
x = log 60 / log 41
Usa tu calculadora:
x = 1.10253537259497
Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:
41x = 411.10253537259497 = 60.
log41 60 = 1.10253537259497
Log41 (60) = x
Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.
Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log41 60 = y, igual produce 1.10253537259497.
Como has visto arriba, usamos las notaciones log4160 = y, log41 (60) = y, y también log41 (60) de forma deliberada.
Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.
Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log41 (60) = x:
log41 60 + x = 0
log41 60 = -x
log 60 / log 41 = -x
-(log 60 / log 41) = x
-(1.77815125038364 / 1.61278385671974) = x
-1.10253537259497 = x
Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.
Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.
| log41 (60) – 1 = 0.102535372594968 | log41 (60) + 1 = 2.10253537259497 |
| log41 (60) – 2 = -0.897464627405032 | log41 (60) + 2 = 3.10253537259497 |
| log41 (60) – 3 = -1.89746462740503 | log41 (60) + 3 = 4.10253537259497 |
| log41 (60) – 4 = -2.89746462740503 | log41 (60) + 4 = 5.10253537259497 |
| log41 (60) – 5 = -3.89746462740503 | log41 (60) + 5 = 6.10253537259497 |
| log41 (60) – 6 = -4.89746462740503 | log41 (60) + 6 = 7.10253537259497 |
| log41 (60) – 7 = -5.89746462740503 | log41 (60) + 7 = 8.10253537259497 |
| log41 (60) – 8 = -6.89746462740503 | log41 (60) + 8 = 9.10253537259497 |
| log41 (60) – 9 = -7.89746462740503 | log41 (60) + 9 = 10.102535372595 |
| log41 (60) – 10 = -8.89746462740503 | log41 (60) + 10 = 11.102535372595 |
| log41 (60) – 16 = -14.897464627405 | log41 (60) + 16 = 17.102535372595 |
Conclusión
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