Log₄₁ 9 – Cuánto es log₄₁(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄₁ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₄₁ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 41 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 41 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base cuarenta y uno es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄₁ 9.

Por definición, log₄₁ 9 = x ⇔ 9 = 41^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄₁ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 41.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄₁ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuarenta y uno.

log₄₁ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄₁ 9 = log 9 / log 41
log 9 / log 41 = x
Usa la calculadora:
0.591674144965819 = x
log₄₁ 9 = 0.591674144965819

Prueba:
log₄₁ 9 = log 9 / log 41 = 0.954242509439325 / 1.61278385671974 = 0.591674144965819

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base cuarenta y uno = 0.591674144965819.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄₁ (9) por definición

x = log₄₁ 9
Por definición x = log₄₁ 9 ⇔ 41^x = 9
41^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 41^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 41 = log 9
Divide para log 41:
x = log 9 / log 41
Usa tu calculadora:
x = 0.591674144965819

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

41^x = 41^{0.591674144965819} = 9.
log₄₁ 9 = 0.591674144965819

Aquí podrás encontrar log9 41.

Log₄₁ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄₁ 9 = y, igual produce 0.591674144965819.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄₁9 = y, log₄₁ (9) = y, y también log41 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄₁ (9) = x:

log₄₁ 9 + x = 0

log₄₁ 9 = -x
log 9 / log 41 = -x
-(log 9 / log 41) = x
-(0.954242509439325 / 1.61278385671974) = x
-0.591674144965819 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log41 (9) – 1 = -0.408325855034181	log41 (9) + 1 = 1.59167414496582
log41 (9) – 2 = -1.40832585503418	log41 (9) + 2 = 2.59167414496582
log41 (9) – 3 = -2.40832585503418	log41 (9) + 3 = 3.59167414496582
log41 (9) – 4 = -3.40832585503418	log41 (9) + 4 = 4.59167414496582
log41 (9) – 5 = -4.40832585503418	log41 (9) + 5 = 5.59167414496582
log41 (9) – 6 = -5.40832585503418	log41 (9) + 6 = 6.59167414496582
log41 (9) – 7 = -6.40832585503418	log41 (9) + 7 = 7.59167414496582
log41 (9) – 8 = -7.40832585503418	log41 (9) + 8 = 8.59167414496582
log41 (9) – 9 = -8.40832585503418	log41 (9) + 9 = 9.59167414496582
log41 (9) – 10 = -9.40832585503418	log41 (9) + 10 = 10.5916741449658
log41 (9) – 16 = -15.4083258550342	log41 (9) + 16 = 16.5916741449658

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021