Log₄₂ 9 – Cuánto es log₄₂(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄₂ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₄₂ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 42 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 42 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base cuarenta y dos es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄₂ 9.

Por definición, log₄₂ 9 = x ⇔ 9 = 42^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄₂ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 42.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄₂ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuarenta y dos.

log₄₂ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄₂ 9 = log 9 / log 42
log 9 / log 42 = x
Usa la calculadora:
0.587859495817439 = x
log₄₂ 9 = 0.587859495817439

Prueba:
log₄₂ 9 = log 9 / log 42 = 0.954242509439325 / 1.6232492903979 = 0.587859495817439

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base cuarenta y dos = 0.587859495817439.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄₂ (9) por definición

x = log₄₂ 9
Por definición x = log₄₂ 9 ⇔ 42^x = 9
42^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 42^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 42 = log 9
Divide para log 42:
x = log 9 / log 42
Usa tu calculadora:
x = 0.587859495817439

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

42^x = 42^{0.587859495817439} = 9.
log₄₂ 9 = 0.587859495817439

Aquí podrás encontrar log9 42.

Log₄₂ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄₂ 9 = y, igual produce 0.587859495817439.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄₂9 = y, log₄₂ (9) = y, y también log42 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄₂ (9) = x:

log₄₂ 9 + x = 0

log₄₂ 9 = -x
log 9 / log 42 = -x
-(log 9 / log 42) = x
-(0.954242509439325 / 1.6232492903979) = x
-0.587859495817439 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log42 (9) – 1 = -0.412140504182561	log42 (9) + 1 = 1.58785949581744
log42 (9) – 2 = -1.41214050418256	log42 (9) + 2 = 2.58785949581744
log42 (9) – 3 = -2.41214050418256	log42 (9) + 3 = 3.58785949581744
log42 (9) – 4 = -3.41214050418256	log42 (9) + 4 = 4.58785949581744
log42 (9) – 5 = -4.41214050418256	log42 (9) + 5 = 5.58785949581744
log42 (9) – 6 = -5.41214050418256	log42 (9) + 6 = 6.58785949581744
log42 (9) – 7 = -6.41214050418256	log42 (9) + 7 = 7.58785949581744
log42 (9) – 8 = -7.41214050418256	log42 (9) + 8 = 8.58785949581744
log42 (9) – 9 = -8.41214050418256	log42 (9) + 9 = 9.58785949581744
log42 (9) – 10 = -9.41214050418256	log42 (9) + 10 = 10.5878594958174
log42 (9) – 16 = -15.4121405041826	log42 (9) + 16 = 16.5878594958174

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021