Log₄₃ 9 – Cuánto es log₄₃(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄₃ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₄₃ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 43 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 43 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base cuarenta y tres es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄₃ 9.

Por definición, log₄₃ 9 = x ⇔ 9 = 43^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄₃ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 43.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄₃ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuarenta y tres.

log₄₃ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄₃ 9 = log 9 / log 43
log 9 / log 43 = x
Usa la calculadora:
0.584181779684715 = x
log₄₃ 9 = 0.584181779684715

Prueba:
log₄₃ 9 = log 9 / log 43 = 0.954242509439325 / 1.63346845557959 = 0.584181779684715

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base cuarenta y tres = 0.584181779684715.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄₃ (9) por definición

x = log₄₃ 9
Por definición x = log₄₃ 9 ⇔ 43^x = 9
43^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 43^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 43 = log 9
Divide para log 43:
x = log 9 / log 43
Usa tu calculadora:
x = 0.584181779684715

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

43^x = 43^{0.584181779684715} = 9.
log₄₃ 9 = 0.584181779684715

Aquí podrás encontrar log9 43.

Log₄₃ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄₃ 9 = y, igual produce 0.584181779684715.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄₃9 = y, log₄₃ (9) = y, y también log43 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄₃ (9) = x:

log₄₃ 9 + x = 0

log₄₃ 9 = -x
log 9 / log 43 = -x
-(log 9 / log 43) = x
-(0.954242509439325 / 1.63346845557959) = x
-0.584181779684715 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log43 (9) – 1 = -0.415818220315285	log43 (9) + 1 = 1.58418177968471
log43 (9) – 2 = -1.41581822031529	log43 (9) + 2 = 2.58418177968471
log43 (9) – 3 = -2.41581822031529	log43 (9) + 3 = 3.58418177968471
log43 (9) – 4 = -3.41581822031529	log43 (9) + 4 = 4.58418177968471
log43 (9) – 5 = -4.41581822031529	log43 (9) + 5 = 5.58418177968471
log43 (9) – 6 = -5.41581822031529	log43 (9) + 6 = 6.58418177968471
log43 (9) – 7 = -6.41581822031529	log43 (9) + 7 = 7.58418177968471
log43 (9) – 8 = -7.41581822031529	log43 (9) + 8 = 8.58418177968471
log43 (9) – 9 = -8.41581822031529	log43 (9) + 9 = 9.58418177968471
log43 (9) – 10 = -9.41581822031529	log43 (9) + 10 = 10.5841817796847
log43 (9) – 16 = -15.4158182203153	log43 (9) + 16 = 16.5841817796847

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021