Log₄₅ 9 – Cuánto es log₄₅(9)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₄₅ 9?

Aquí encontrarás la solución de log₄₅ 9=x. 🙂

En esta ecuación, 45 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 9 es el exponente; el logaritmo en base 45 del número 9, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de nueve en base cuarenta y cinco es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₄₅ 9.

Por definición, log₄₅ 9 = x ⇔ 9 = 45^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₄₅ (9) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 45.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₄₅ (9) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cuarenta y cinco.

log₄₅ 9 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₄₅ 9 = log 9 / log 45
log 9 / log 45 = x
Usa la calculadora:
0.577204988159797 = x
log₄₅ 9 = 0.577204988159797

Prueba:
log₄₅ 9 = log 9 / log 45 = 0.954242509439325 / 1.65321251377534 = 0.577204988159797

Ahora ya sabemos que el logaritmo de nueve en base cuarenta y cinco = 0.577204988159797.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₄₅ (9) por definición

x = log₄₅ 9
Por definición x = log₄₅ 9 ⇔ 45^x = 9
45^x = 9
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 45^x = log 9
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 45 = log 9
Divide para log 45:
x = log 9 / log 45
Usa tu calculadora:
x = 0.577204988159797

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

45^x = 45^{0.577204988159797} = 9.
log₄₅ 9 = 0.577204988159797

Aquí podrás encontrar log9 45.

Log₄₅ (9) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₄₅ 9 = y, igual produce 0.577204988159797.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₄₅9 = y, log₄₅ (9) = y, y también log45 (9) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₄₅ (9) = x:

log₄₅ 9 + x = 0

log₄₅ 9 = -x
log 9 / log 45 = -x
-(log 9 / log 45) = x
-(0.954242509439325 / 1.65321251377534) = x
-0.577204988159797 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log45 (9) – 1 = -0.422795011840203	log45 (9) + 1 = 1.5772049881598
log45 (9) – 2 = -1.4227950118402	log45 (9) + 2 = 2.5772049881598
log45 (9) – 3 = -2.4227950118402	log45 (9) + 3 = 3.5772049881598
log45 (9) – 4 = -3.4227950118402	log45 (9) + 4 = 4.5772049881598
log45 (9) – 5 = -4.4227950118402	log45 (9) + 5 = 5.5772049881598
log45 (9) – 6 = -5.4227950118402	log45 (9) + 6 = 6.5772049881598
log45 (9) – 7 = -6.4227950118402	log45 (9) + 7 = 7.5772049881598
log45 (9) – 8 = -7.4227950118402	log45 (9) + 8 = 8.5772049881598
log45 (9) – 9 = -8.4227950118402	log45 (9) + 9 = 9.5772049881598
log45 (9) – 10 = -9.4227950118402	log45 (9) + 10 = 10.5772049881598
log45 (9) – 16 = -15.4227950118402	log45 (9) + 16 = 16.5772049881598

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021