Log₅ 25 – Cuánto es log₅(25)?

¿Cuánto es el logaritmo de log₅ 25?

Aquí encontrarás la solución de log₅ 25=x. 🙂

En esta ecuación, 5 es la base, que usualmente se escribe como un subíndice, y 25 es el exponente; el logaritmo en base 5 del número 25, x, es aquel exponente al que se debe elevar la base para que dé dicho número.

Calculadora

Multiplication 1

×log

Base 1

Exponent 1

Multiplication 2

×log

Base 2

Exponent 2

Resultado: Result

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¡Excelente calculadora de logaritmo e información! Click To TweetSe lee como “logaritmo de veinticinco en base cinco es igual a x”.

Sigue leyendo para saber a cuánto equivale log₅ 25.

Por definición, log₅ 25 = x ⇔ 25 = 5^x

A continuación te mostramos cómo resolver log₅ (25) = x usando dos métodos que son válidos para cualquier logaritmo en base 5.

Vamos a usar la regla del cambio de base de logaritmos tanto como las identidades explicadas en nuestro artículo propiedades de logaritmos, el cual lo puedes encontrar en el menú del encabezado.

1. Resolver log₅ (25) con el cambio de base del logaritmo. Esta es la forma más fácil de resolver este logaritmo a la base cinco.

log₅ 25 = x
Aplica el cambio de base de logaritmo: log₅ 25 = log 25 / log 5
log 25 / log 5 = x
Usa la calculadora:
2 = x
log₅ 25 = 2

Prueba:
log₅ 25 = log 25 / log 5 = 1.39794000867204 / 0.698970004336019 = 2

Ahora ya sabemos que el logaritmo de veinticinco en base cinco = 2.

Abajo te mostramos cómo resolver la misma ecuación al aplicar la definición.

2. Resolver log₅ (25) por definición

x = log₅ 25
Por definición x = log₅ 25 ⇔ 5^x = 25
5^x = 25
Hay que hacer logaritmos en ambos lados de la ecuación:
log 5^x = log 25
Aplica la regla de potenciación de logaritmos:
x * log 5 = log 25
Divide para log 5:
x = log 25 / log 5
Usa tu calculadora:
x = 2

Podemos revisar el resultado usando la definición otra vez:

5^x = 5² = 25.
log₅ 25 = 2

Aquí podrás encontrar log25 5.

Log₅ (25) = x

Al leer hasta aquí, realmente sabes cómo resolver este tipo de ecuación logarítmica en la cual x es una variable.

Puedes, por ejemplo, sustituir x con y, pero el resultado de log₅ 25 = y, igual produce 2.

Como has visto arriba, usamos las notaciones log₅25 = y, log₅ (25) = y, y también log5 (25) de forma deliberada.

Esto se puede hacer, ya que siguen siendo el mismo valor y no debería causar confusión.

Ahora nos gustaría mostrarte cómo resolver una ecuación modificada de log₅ (25) = x:

log₅ 25 + x = 0

log₅ 25 = -x
log 25 / log 5 = -x
-(log 25 / log 5) = x
-(1.39794000867204 / 0.698970004336019) = x
-2 = x

Abajo hemos calculado unos cuantos logaritmos similares, como los que se tratan arriba.

Puedes tomar cualquier ecuación y resolverla con cualquier método que se describe anteriormente. Luego revisa el resultado para ver si es correcto.

log5 (25) – 1 = 1	log5 (25) + 1 = 3
log5 (25) – 2 = 0	log5 (25) + 2 = 4
log5 (25) – 3 = -1	log5 (25) + 3 = 5
log5 (25) – 4 = -2	log5 (25) + 4 = 6
log5 (25) – 5 = -3	log5 (25) + 5 = 7
log5 (25) – 6 = -4	log5 (25) + 6 = 8
log5 (25) – 7 = -5	log5 (25) + 7 = 9
log5 (25) – 8 = -6	log5 (25) + 8 = 10
log5 (25) – 9 = -7	log5 (25) + 9 = 11
log5 (25) – 10 = -8	log5 (25) + 10 = 12
log5 (25) – 16 = -14	log5 (25) + 16 = 18

Conclusión

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– Artículo escrito por Mark, ultima actualización en 22. 10. 2021